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-Punkte 4, As, A; kennt,
Axonometrie.
Parallele zu O'Z'; diese
schneiden P'Q' in den Pro-
jectionen S', und S', der
auf den beiden anderen S
Coordinatenebenen liegen- A
den Spuren. ii.
8. Die Lage einer Ebe- A
ne À gegen die Coordinaten-
achsen ist bestimmt, wenn
man die Projectionen der
in welchen die Ebene die
Coordinatenachsen schnei-
det; wir wollen diese Punkte
Spurpunkte der Ebene
nennen.
Ist die Projection 2"'
eines Punktes gegeben, und ausserdem bekannt, dass er auf einer Ebene liegt,
die durch die Projectionen A',, 4',, 4', ihrer Spurpunkte gegeben ist, so kann man
die Coordinaten des Punktes construiren.
Denn eine durch JP
parallel zur YZ-Ebene ge-
legte Ebene Z schneidet die
Ebene 4 in einer Geraden,
deren Projection durch A’
geht und parallel zu 4',4',
ist; die Projectionen der
Spuren dieser Geraden auf
der XY- und XZ-Ebene
sind die Schnittpunkte 5",
C' der Parallelen mit A,
À, und A, A. — 7g.
Die Projectionen der Y
Spuren von /Z gehen daher
durch B' und C' parallel
zu o'y'und O'Z' und
schneiden sich in einem Punkte $3, der Geraden O'X*.
Zieht man P'% parallel O'Z', so sind PP, $38, und 33,0' die Projectionen
der Coordinaten von 7
9. Sind die Projectionen zweier Punkte AB einer Geraden und die Pro-
jectionen der Ecken CDE eines Dreiecks sowie die Projectionen der Abstände
dieser fünf Punkte von der X Y-Ebene gegeben, so kann man die Projection
des Schnittpunktes der Geraden AB und der Ebene CD Æ folgendermaassen
construiren.
Die auf der Coordinatenebene XOY liegende Spur der Ebene, die durch
AB normal zur XY-Ebene gelegt wird, hat die Projection AB; ihre Schnitte
mit den durch CD und ÆD normal zur X Y-Ebene gelegten Ebenen haben die
Projectionen G'® und '$; der Schnitt Æ' von A'B' und G'F' ist daher die
Projection des Schnittpunktes Æ des gegebenen Dreiecks und der gegebenen
t
(M. 335.)
