232 Zweite Abtheilmig. Drittes Capitel.
in ihrem Ausdrucke der Coefficient von w 2 der Null gleich ist
Wir haben also, wofern zwischen Theorie und Erfahrung Ueber-
einstimmung bestehen soll:
£ 2 _j_ V 2 _ 4 __ — 0.
Die obigen Schlüsse dehnen sich aber ohne Weiteres auch
auf die beiden übrigen Hauptaxen aus, und so gelangen wir denn
zu folgenden Beziehungen zwischen den nur von der Natur des
anisotropen Mittels abhängigen Constanten £, r}, £ etc.:
£2 V -2 = 4 4 ' |2 4 JC2 — £2 4. 4; |2 4 V 2 -^4 4.
Ihnen zufolge und wegen der Relation u 2 4 w 2 = 1
kann man der Gleichung des zweiten Polarisations-Ellipsoïdes auf
S. 226 diese einfachere Gestalt geben:
Æ 2 [u 2 (£ 2 44 4 JC 2 ) 4 4 4 ftïj
4 y2 [ v2 <4 4 4 _ ¿2 _. *4 4 |2 4
4 ¿2 [w 2 (£ 2 4 r 2 — £2 V 2) 4 |2 4 V 2]
4 4g 2 vwyz 4 4î/ 2 UW XZ 4 4jT 2 vu xy — 1,
und hierfür setzen wir der Kürze halber, unter A, B, C, a, b, c,
a, ß, y constante, von der Beschaffenheit des Mittels abhängige
Grössen verstanden:
x 2 [Au 2 4 -f“ 2/ 2 [BV 2 4 “b £ 2 [Cw 2 4
4 2a vw yz -\- 2 ß uw xz 2 y uv xy = 1.
Diese Gleichung lehrt uns zunächst, dass im Allgemeinen
keine von den drei Oscillations-Richtimgen, welche einer Wellen-
Ebene sich zuordnen, strenge genommen in die letztere falle.
Fände dies wenigstens annäherungsweise bei zweien jener Rich
tungen statt, so könnte man ebenfalls annäherungsweise die beiden
Axen der Polarisations - Fläche, die jene bestimmen, durch die
Axen des mit der Wellen-Ebene parallelen Diametral - Schnittes
ersetzen, was denn weiter die Gesetze der Fortpflanzung und
Polarisation unter eine viel fasslichere Form zu bringen gestattete.
Und wirklich dürfen wir aus dem Versuche auf solche Beziehun
gen schliessen, wie die folgenden Betrachtungen zeigen werden.
Es sei PP', Fig. 111, eine Platte, die
nach beliebiger Richtung aus einem an
isotropen Krystalle, z. B. einem Topase,
geschnitten sei. Der Ebene P mögen,
als Wellen-Ebene gedacht, die Oscilla
tions - Richtungen OX, O Y und OZ, die