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issue -de/C, et OT l'intersection du plan tangent en O à Sm avec le plan OS, 
S2 des deux rayons issus de O. Il est indiqué de prendre comme surface Sy 
le cylindre tangent à Sm dont les génératrices sont paralléles à OT. La po- 
sition d'un point quelconque de S, est défini par les coordonnées cylindri- 
ques x et Y, y étant mesuré sur le grand cercle de contact et x sur les gé- 
nératrices. Les lignes quasi-épipolaires tracées sur S9 seront trés voisines 
des lignes y = ct. 
S1 
     
Pour chaque noeud N d'une grille Xx, 
y au pas de 1 km, on calcule les coordonnées 
géocentriques X Y Z, puis les coordonnées- 
images p,, d; p,, d, et la quantité tan Y/2, 
Y étant l'angle que fait l'intersection du 
plan NS, S5, des deux rayons et du plan tan- 
gent sur N à Sg avec la génératrice. 
Le calcul du ré-échantillonnage se 
fait ligne par ligne. Pour chaque ligne i, 
les coordonnées x, y du point de ré-échantil- 
lonnage i, j se déduisent de celles du point 
i, j-i par les formules 
x(i,j)o »x (à, j - 1) + P cos ŸY 
y(i,.3) = 7 (ir 3 > 1).+ BP Sin NY 
fig. 2 P étant le pas du ré-échantillonnage ; sin Y 
y et cos Y sont calculés à partir de tan Y/2 
interpolé pour x, y. 
Le point de départ de la ligne i se déduit de celui de la ligne précédente 
par les formules : 
x (1,1) 
(1-1, 1) - P sin Y 
y (à, +) i-1, 
x 
y 1) + P cos Y 
Les coordonnées-pixel P1, 3,,P2, 32 des images d'origine sont inter- 
polées pour x, y dans les modèles numériques et les densités 6, et 6, inter- 
polées pour p,q. Cette interpolation peut-être bi-linéaire sur quatre pixels, 
ou bi-cubique sur 16 pixels. 
Une procédure plus rapide consiste à calculer d'abord les modèles 
de déformation [3] donnant pi,q,, p,,q, en fonction de i, j pour une grille 
au pas nP, n étant par exemple égal à 50 ; il suffit pour cela de remplacer P 
par nP dans les formules précédentes. Les p, q sont ensuite interpolés pour 
i, j dans ces modéles et les densités interpolées pour p, q. 
Dans le cas de SPOT, l'angle que fait le rayon Mm, avec le plan 5, 
m; $5 (fig. 2) est petit. Pour un écart Mm, de 2000 m, il est de l'ordre de 
10-"et l'écart entre m, et la ligne épipolaire passant par m, reste inférieur 
au métre. 
Les lignes E se comparent donc exactement comme des lignes épipolaires, pour 
les dénivelées les plus fortes qu'on puisse rencontrer. 
3. Corrélation sur une ligne 
3.1. Calcul du coefficient de ressemblance 
Pour chaque ligne i, le calcul de la parallaxe p (i, j) se fait en 
recherchant le maximum d'un certain coefficient de ressemblance entre une fe- 
nétre fixe centrée sur le pixel (i, j) de l'image (1), comportant N X N, 
pixels, et une fenêtre mobile de même dimension de l'image (2), centrée sur 
le pixel (i, j' 9, j" variant de j - (N/2) à ] * (N/2), le nombre de pas d'ex- 
ploration étant N, supposé impair. Le coefficient de ressemblance se calcule 
Sur les valeurs d'une ou de plusieurs fonctions définies pour chaque pixel, 
par exemple la densité, la norme du gradient de densité, les composantes en x 
et en y du vecteur grandient de densité, etc