94 Freier Körper. 
Zeit. Die beiden wichtigsten Spezialfälle einer derartigen Bewegung sind. derjenige, 
wo r— 0 ist und derjenige, wo anfangs # = 0 und ¢ = 0 ist. Der erste entspricht 
dem sogenannten physischen Pendel (s. Art. »Pendel«), der zweite der sogenannten 
Kreiselbewegung (s. Art. »Kreisel«). Der oben in Betreff der Stabilität gezogene 
Schluss ist für diesen Fall zu modificiren. Thatsächlich ist nämlich hier nur die 
Hauptaxe des grôssten Trägheitsmomentes stabil, die Axe des kleinsten Trügheits- 
momentes ist labil, die mittlere Axe endlich verhält sich in der Ebene jener stabil, 
in der Ebene dieser labil. Die stabile Hauptaxe kann man experimentell be- 
stimmen, indem man den Kórper an einem Faden aufhüngt, móglichst schnell 
rotiren lässt und die bleibende Einstellung abwartet. Der Schwerpunkt liegt 
dann vertikal unter dem Aufhängepunkte, und die Verbindungslinie beider ist die 
stabile Hauptaxe. 
Ist der Körper gänzlich frei, so werden die durchgeführten Betrachtungen 
der letzten Seite im allgemeinen hinfällig; sie bleiben aber giltig, wenn es sich 
um eine Rotation um den Schwerpunkt des Körpers handelt. Ob nämlich der 
Schwerpunkt fest oder frei ist, kann nach dem Satze von der Erhaltung der Be- 
wegung des Schwerpunktes keinen anderen Unterschied hervorrufen, als den, dass 
sich zu der Rotation noch eine forschreitende Bewegung addirt, welche derjenigen 
gleich ist, die der Schwerpunkt, wenn er ein einzelner Massenpunkt wäre, unter 
der Wirkung der Kräfte ausführen würde. Die Bewegung des Körpers relativ 
zum Schwerpunkt ist also umgeándert, und auch die Hauptaxen, welche in diesem 
Falle Hauptaxen der freien Drehung oder kürzer freie Axen heissen, spielen 
dieselbe Rolle wie zuvor‘). 
Zur Demonstration der bei der Drehung starrer Körper auftretenden Ver- 
hältnisse sind verschiedene Modelle und Apparate construirt worden. Es sei hier 
besonders auf diejenigen von MacH und von OnERMAYER hingewiesen.?) 
F. AUERBACH. 
Einfache Maschinen. 
Allgemeines. 
Unter der Bezeichnung «einfache Maschinen» fasst man eine Reihe von 
Apparaten zusammen, welche den Charakter von Maschinen haben, insofern 
sie dazu dienen, die in der Natur vorkommenden Verhältnisse in einer für die 
I) Für die allgemeine Dynamik und insbesondere das Problem der Rotation seien hier aus 
der grossen Zahl in Betracht kommender Schriften und Abhandlungen die folgenden genannt: 
ROBERVAL, Sur la comp. des mouv. Anc. Mém. Ac. Paris VI. — WALLIS, Mechanica sive de 
motu. Lond. 1670. — Die Werke von GALIEI, HUYGENS, NEWTON, Jox., Jac., D. BERNOUILLI — 
EULER, Mechanica, Pet. 1736. — D’ALEMBERT, FR. de dynamique, Par. 1743. -— LAGRANGE, 
Méc. analyt. P. 1788. — LAPLACE, Méc. céléste. P. 1799. — PoINsoT, TH. nouv. de la rot. 
des corps. P. 1834. — MACCULLAGH, on the rot. etc. Proc. Ir. Ac. II u. III. (1840— 1847). Frans. 
Jr. Ac. 22 (1855). — CLEBSCH, CRELLE J. 57, pag. 73 (1860). — Jaconr, Vorl. üb. Dynamik; 
Berl 1866. — LoTTNER, CRELLE, J. Bd. 50 (1856). — SCHLAEFLI, Progr. Berner Hochsch. 1867. 
— SEMMLER, In.-Diss. Gôtt. 1874. — RESAL, Traité de cinématique. — JULLIEN, Probl. de méc. 
rat. — WEIERSTRASS (Auszug v. NATANI in HOFFMANN's math. Wórt, Art. »Rotation«, oder 
Vorles. v. J. 1879 u. s. w.). — SODERBLOM, N. Acta Ups. (3) 12 (1884). — HALPHEN, Cpt. Rend. 100, 
pag. 1065 (1885). — PALADINI, Rend. Ac. Linc. (4) 4, pag. 187. Die Litteratur über die 
Kreiselbewegung im besonderen s. das. 
?) MacH, Rep. d. Phys. 15, pag. 54 (1879). — v. OsERMAYER, Rep. d. Phys. 
       
   
  
    
    
    
     
  
  
  
  
  
  
   
    
  
  
  
   
   
     
  
  
  
  
  
  
     
  
     
  
  
  
   
  
  
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