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(12) 
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Luftwiderstand. 
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Die erreichte Hóhe ist also, wie Reihenentwicklung im Vergleich mit 
Gleichung (6) zeigt, kleiner als ohne Luftwiderstand, die Rückkehrgeschwindigkeit 
kleiner als die Anfangsgeschwindigkeit. 
Für schiefen Wurf endlich erhilt man die Coordinaten eines Babnpunktes 
durch den ihm entsprechenden Neigungswinkel « in folgender Form ausgedrückt 
da 
T à 2 
k [sina -- cos?a log tg (z + 5) —c costa] 
wo ¢ eine von der Anfangsgeschwindigkeit und dem Elevationswinkel abhängige 
Constante ist; da ferner Zz — #ga dx ist, so kann man die Curve construiren.?) 
Sie erweist sich (Fig. 36) als db mne is 
von der Parabel abweichend 
und besteht, wenn die An- 
fangsgeschwindigkeit schräg 
nach oben gerichtet ist, nicht 
aus zwei symmetrischen Zwei- (Ph. 36.) 
gen, sondern neigt mit dem 
zweiten früher und steiler zu Boden. Auch diese Curve weicht jedoch von der 
wirklichen »ballistischen Curve« noch ab, und man hält sich daher in der 
Ballistik vorzugsweise an das Experiment resp. an aus diesem abgeleitete Tafeln 
für Wurfhóhe, Wurfweite, Geschwindigkeit u. s. w.?) 
Der unfreie Fall auf Curven wird ebenfalls durch den Widerstand modi- 
fizirt; so behàlt die Cycloide nach NEewrow den Charakter des Tautochronismus 
bei, wenn der Widerstand der Geschwindigkeit, nicht aber, wenn er ihrem 
Quadrate proportional ist.) 
Kommt, in Folge unregelmissiger Gestalt des fallenden oder geworfenen 
Körpers, auch noch Reibung hinzu, so wird die Flugbahn, wie beim Federball, 
Bumarang u. s. w. eine gänzlich abweichende (s. Reibung). 
Zum Schlusse sei hier noch ein Apparat erwähnt, welcher die abschwächende 
Wirkung der Luft beim Falle der Körper dem Ohre bemerklich gemacht. Dieser 
Apparat, der sogen. Wasserhammer, ist eine zum Theil mit Wasser gefüllte, zum 
Theil luftleere Róhre, in welcher, wenn man sie umkippt, das Wasser mit lautem, 
hartem Schall gegen die Glaswand schlägt. F. AUERBACH. 
  
dax == 
  
Waage und Wigung. 
Instrumente, welche zur Bestimmung des Gewichtes dienen, nennt man 
Waagen, die Bestimmung des Gewichtes selbst heisst Wágung. Als Einheit 
des Gewichtes ist seit längerer Zeit fast ausschliesslich das Gramm in Ge- 
brauch, d. h. das Gewicht eines Kubikcentimeters Wasser bei 4? C. Die Wägung 
1) Die Ableitung s. RAUSENBERGER, Anal. Mech. (Leipz. 1888), Bd. I, pag. 21. 
?) Das ballistische Problem ist zuerst von JoH. BERNOUILLI (Acta erud. 1719) und dann 
von LEGENDRE, Poisson, JACOBI, NELI, AUSTERLITZ u. v. A. behandelt worden. 
3) Weiteres hierüber s. bei HATON DE LA GOUPILLIERE, Mém. Inst. 22, pag. 1 (1884).