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Himmelsbewegungen. 195
des Punktes xyz in Bezug auf den Punkt x,Y, 7, bestimmen; man braucht zu
diesem Zwecke nur die Differenzen der drei ersten und der drei letzten Glei-
chungen (8) zu bilden; man erhält dann, wenn man x,5,2, jetzt als Nullpunkt
wählt:
d? x
a d? y y d? z z
ES (m -- m) 7s, A (m -- m) 73, 2 m ns 97) yg -
Man kann also die relative Bewegung des einen Punktes in Bezug auf den
anderen als Centralbewegung um diesen betrachten, wenn man letzterem die
Summe beider Massen zulegt.
Hier soll die letztere der beiden Darstellungsweisen benutzt werden. Die
Sonne sei der Punkt x, y, z,, also jetzt der Nullpunkt; dem anziehenden Charakter
der Kraft entsprechend werde, wie früher, das negative Zeichen gewählt, die An-
ziehungskraft zweier Masseneinheiten in der Entfernungseinheit wie oben Æ ge-
nannt, und für % (m + m.) zur Abkürzung p geschrieben; wenn die Bahnebene
wieder xy Ebene ist, so kommen nur die beiden Gleichungen:
dx x dy y
dé TAT pri
in Betracht; sie ergeben durch zweierlei verschiedene Behandlung
dy dx , 49
TE (9)
und
zu (10)
(r und q Polarcoordinaten, 2 Geschwindigkeit). Hieraus ergiebt sich
nr —c?
4 = CORR do»
ryp?4-2c22€C
also, wenn durch Wahl des Systemes $9 — gemacht wird,
e
r= m.
V 9e? C
1--y 14 yi COS ©
Vergleicht man dies mit der Polargleichung eines Kegelschnittes
SZ
= 1 + ecose (4)
(? Halbparameter, e Excentricität), so
sieht man, dass die Bahn eines dem
Sonnensystem — angehórigen Welt-
kórpers ein Kegelschnitt ist, in
dessen einem Brennpunkt die Sonne
steht; und zwar eine Ellipse, wenn
C<0, eine Parabel, wenn C=0,
eine Hyperbel, wenn C > 0 ist; der
Fall C ua ist ausgeschlossen;
in dem hiernach auch noch sehr un-
ve
9 c?
wird die Bahn ein Kreis. Für die
Constanten c und C ergeben sich die
Ausdrücke
Wahrscheinlichen Falle C —
(Ph. 71.)
