198 Schwere. 
Das allgemeine Problem der Anziehung von drei Körpern auf einander 
nach dem NErwroN'schen Gesetz oder, wie man kurz sagt, das Problem der 
drei Kórper beruht auf den Gleichungen 
  
  
  
dax X,— X x, — x 
B =", P e E d 
ë Ing Its 
dE HU. E CAT S! 
2 te 
car a Ty 
gd? 1 Ta, 2 Tag” 
und 6 analogen für die beiden andern. Coordinaten. Die Lösung dieses Problemes 
ist bisher nur in sehr unvollstindigem Grade gelungen !). 
Noch eine andere bisher gemachte Annahme, nämlich die, dass die Kôrper 
im Vergleich mit ihren gegenseitigen Entfernungen sehr klein seien, trifft nicht 
immer zu; so ist z. B. der Merkur nur 30 bis 40 Sonnendurchmesser von der 
Sonne, und der Mond nur etwa 30 Erddurchmesser von der Erde entfernt. Wenn 
man trotzdem selbst in diesen Fällen von der räumlichen Ausdehnung der an- 
ziehenden Körper absehen kann, so liegt das daran, dass diese Körper nahezu 
Kugeln sind und dass, wie in der Potentialtheorie gezeigt wird, eine Kugel auf 
einen äusseren Punkt so wirkt, als ob die ganze Masse im Mittelpunkte ver- 
einigt wäre. 
Die Schwere als Specialfall der Gravitation. Wenn die irdische 
Schwere ein Specialfall der allgemeinen Gravitation ist, so müssen sich die Be- 
schleunigungen, welche die Erde dem Monde einerseits und den irdischen Körpern 
auf ihrer Oberfläche andererseits in der Richtung nach ihrem Mittelpunkte hin 
ertheilt, umgekehrt wie die Quadrate ihrer Entfernungen vom Erdmittelpunkt 
verhalten. Ist nun A4 der mittlere Abstand des Mondes vom Erdmittelpunkt 
und 7 seine Umlaufszeit, so ist seine centripetale Beschleunigung 
4n2R  4w2-383360000 Meter 
Ge TESI C 9000 Sekunde 
Es muss also die Beschleunigung & beim freien Fall an der Erdoberfläche, 
wenn 7 der Erdradius ist: 
R2 (883360000)? 
$77',2 7 77 (6361000? 
sein. In Wahrheit ist g — 9:81; die Uebereinstimmung ist also bei der nur an- 
geniherten Bedeutung der durchgeführten Rechnung eine vollständige.?) 
Da man für eine grosse Zahl anderer Himmelskôrper den Radius und die 
Masse im Verhältniss zur Erdmasse kennt, so kann man nach dem NEwroN'schen 
Gesetz auch die Schwere auf ihrer Oberfläche berechnen. Auf der Sonne 
ist sie, also auch die Beschleunigung beim freien Fall und das Gewicht der 
Körper, 27 Mal, auf dem Jupiter 2—3 Mal so gross wie auf der Erde; dagegen 
ist sie auf dem Monde 6 mal so klein, so dass der Fallraum der ersten Sekunde 
nur 079 und die Làánge des Sekundenpendels nur 0:158 z; betrágt. 
Messung der Schwere. Der wichtigste Apparat zur Messung der Schwere 
  
  
  
: 000270 — 9°79 
1) LAGRANGE (Méc. anal) u. LAPLACE (Méc. céleste) fassten dies Problem zuerst an; seit- 
dem ist ein wesentlicher Fortschritt erst ganz neuerdings durch GYLDEN (Acta math. I, pag. 77, 
1883) gemacht worden. 
Das Problem von z Kórpern ist natürlich von seiner Lósung noch weiter entfernt. 
2) Auch dieser Nachweis der Identität von Gravitation und Schwere ist schon von NEWTON 
(a. a. O.) gegeben worden, 
   
und 
dem 
darar 
Läng 
selbe 
HENG 
befes 
aufge 
Schw 
Libe 
bezei 
nauig 
scher 
sáule 
gestó 
Appa 
zu er 
Sonn 
zeugt 
gesch 
diese: 
4 
fall 4 
nal w 
Punk 
so m 
erhel 
Erdre 
oder, 
erre 
weise 
ihres 
auf ] 
Wert 
pag. 3 
Comp 
pag. 3