204 Schwere im Erdinnern.
wirkt als die ganze Erde. Es ist dies letztere unmittelbar einleuchtend, weil bei
der kleineren Kugel der Nenner des Ausdruckes z/7? nur in quadratischem,
der Zähler aber in kubischem Verhältnisse kleiner ist als bei der grösseren. Diese
Argumentation wird aber hinfällig, wenn die Dichte von aussen nach innen zu-
nimmt. An ihre Stelle hat alsdann eine complicirtere Rechnung zu treten, welche
u. A. von HErMErT}), unter allgemeineren Voraussetzungen aber kürzlich von
WEIHRAUCH?) durchgeführt worden ist. Letzterer gelangt zu dem Satze: »Geht
man innerhalb einer aus concentrischen, homogenen Kugelschalen gebildeten
Kugel aus dem Centrumsabstand + da in den Abstand a, so nimmt die
Schwere zu oder ab (G.Z Ga+da), je nachdem die Dichte der durchbrochenen
Schicht kleiner oder grösser ist, als zwei drittel der mittleren Dichte der Kugel,
zu welcher man gelangt (2,5 25,).« Hiernach muss die Schwere beim Ein-
dringen ins Erdinnere anfangs zunehmen, wie es die Beobachtungen thatsächlich
ergeben (so dass man schon hieraus einen Rückschluss auf die Zunahme der
Erddichte nach innen zu machen könnte); später aber muss, von einer be-
stimmten Tiefe an, die Schwere wieder abnehmen und im Erdmittelpunkt null
werden. In welcher Tiefe der Uebergang stattfindet, hängt von dem Gesetz ab,
nach welchem die Dichte mit der Tiefe zunimmt; thut sie dies gleichiôrmig, so
liegt diese Stelle in 0:186 Erdradius Tiefe, und der Maximalwerth von G ist
Gmax = 1°055g; wächst dagegen die Dichte gleichfórmig beschleunigt, so ist
die kritische Stelle in 0:133 Erdradius Tiete und G,,44,; — 1:038.
Lokale Schwankungen der Schwere. Ausser den bisher betrachteten
regelmáüssigen Aenderungen mit der Hóhe über, der Tiefe unter der Erdober-
fläche und der geographischen Breite weist die Schwere auch noch unregelmissige
Schwankungen von vergleichsweise lokalem Charakter auf. So zur Seite mächtiger
Bergmassen, wo die Richtung der Schwere, oder unterhalb solcher, wo die Grósse
der Schwere beeinflusst wird, weil im ersten Falle eine seitliche, im zweiten Falle
eine der Schwere entgegengesetzte Anziehung ins Spiel kommt. Bei verschiedenen
Gebirgen, z. B. den Alpen, den schottischen Bergen, dem Kaukasus und dem Harz
ist der erstere Einfluss zahlenmüssig nachgewiesen worden; beim Harz wurde
sogar ein ganzes System von Lothableitungen in zahlreichen, rings um den Harz
und in demselben gruppirten Orten zusammengestellt?) Eine umgekehrte Loth-
abweichung, d. h. eine scheinbare Abstossung wird zur Seite von tiefen Thal-
einschnitten stattfinden, und entsprechend über solchen oder über vulkanischen
hohlen Erdstrecken eine Schwüchung der Schwere. Ein weiteres Moment ist
die lokale Hóhe des specifischen Gewichtes des Erdmasse: über erzreichen Ge-
bieten muss die Schwere grósser, auf dem Meere muss sie kleiner ausfallen, als
die allgemeinen Formeln es verlangen würden. In wie gesetzmüássiger Weise
das letztere zutrifft, ist aus dem Umstande zu ersehen, dass Sir W. SIEMENS hierauf
einen Apparat zur Messung der Meerestiefe, das Bathometer, gegründet hat.^)
1) HELMERT, Die Theorien d. hóh. Geodaesie, Bd. 2, pag. 493.
2) WEIHRAUCH, Rep. d. Phys. 22, pag. 396 (1886).
3) v. BAEYER, Astronom. Nachr. (2) Nr. 87.
4) Sir W. Siemens, Compt. rend. 83, pag. 780 (1877). Die Anziehung eines kleinen
Erdabschnittes von der Tiefe 4 und der Dichte 4 ist
1 2 y
A, = Inkhd 7T S or)’
also für kleine %: Ay = 2nAd;
andererseits ist die Anziehung 4 der ganzen Erde 4A=4rxrRd, also 4,:4=2:3R. An der
Oberfläche eines Meeres von der Tiefe R' vermindert sich die Anziehung im Verhältniss von
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