Gestaltsmodul. 
  
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l 4-4. 
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also 
e=a+8= s 
Definirt man nun den Gestaltsmodul durch die: Gleichung 
2 
ky = 7 (5) 
d. h. als Quotienten der Kraft durch die Aenderung des rechten Winkels 
zwischen Linien, die in der Ebene von Druck und Zug verlaufen, so findet man 
- nis 
= $3645 (6) 
Es móge bemerkt werden, dass in den beiden anderen Rechtecken B DEF 
und CD EG die Winkelinderung kleiner ist und speciell bei kleinen Gestalts- 
ka 
änderungen nur y beträgt, weil hier die eine Rechtecksseite ungeándert geblieben 
2 
und nur die andere verkürzt resp. verlängert ist. 
Man kann bei Untersuchung der Gestaltselasticität auch noch etwas anders 
verfahren, nämlich indem man die Deformation ermittelt, welche in einem 
Würfel gleiche tangential wirkende Kräfte von 
der Anordnung der Kräfte # in Fig. 78 hervor- 
bringen. Zieht man nun wieder das Diagonalen- 
kreuz und combinirt in Gedanken einmal 7, mit 5, 
und /; mit /,, das andere Mal 5, mit p, und 5, 
Pa mit p,, so sieht man, dass die eine Diagonale AB 
einen Druck, die andere CD einen Zug erfährt, und 
die Grösse dieser Wirkung ist nach dem Parallelo- 
gramm der Kräfte jedesmal 5-y3, also, da auch 
C 
  
42 — . À die Länge der Diagonalen im Verhältniss von V2 
Pa grôsser ist als die der Kanten, für die Längen- 
(Ph. 78.) einheit oder, da ja die Figur nur einen Querschnitt 
des Wiirfels darstellt, für die Flächeneinheit gerade gleich 7. Man gelangt also 
von diesem Ausgangspunkte im wesentlichen zu demselben Ergebnisse wie bei 
dem erstgewählten, nämlich zu einer Verkiirzung in einer, zu einer gleichen 
Verlängerung in der zweiten Dimension, während die dritte unverändert bleibt. 
Noch bei weitem einfacher als die beiden betrachteten ist freilich die fol- 
gende Gestaltsinderung, welche man eine einfache Schiebung oder Scherung?) 
nennt. Dieselbe besteht darin, dass eine Ebene im Körper fest bleibt, jede 
dieser parallele Ebene aber in einer bestimmten, für alle gleichen Richtung 
sich in sich selbst um ein ihrem Abstande von der festen Ebene proportionales 
Stück verschiebt; jede auf dieser Schaar von Ebenen ursprünglich senkrechte 
gerade Linie bleibt gerade, neigt sich aber um einen bestimmten Winkel. Die 
Grösse der Schiebung kann man dann entweder durch diesen Winkel o messen 
oder durch die Grösse der Verschiebung vw, welche die Punkte der von der 
festen Ebene um die Einheit abstehende Parallelebene erfahren, d. i. durch die 
1) Der Ausdruck Scherung ist vorzuziehen, weil der Ausdruck Schiebung zu Verwechse- 
lungen mit dem Begriffe »Verschiebung« Anlass geben kann. Nüheres über diesen Vorgang 
bei THOMS. u. Tarr, Theor. Phys. 1, pag. 118. 
      
  
  
   
     
   
  
   
   
      
  
   
   
    
    
   
   
     
    
     
   
   
   
   
    
    
   
    
   
   
   
   
    
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