250 Hohlcylinder und Hohlkugel.
Mantelfläche einen Zug II nach der Gleichung x (Æ? — 72) — x7?5 ausüben.
Man hat also hier den Fall eines geschlossenen Hohlcylinders unter innerem
Druck und findet
1 73 ] 25?
ar Ri Ah US, rit
D=2(u+5) + 3 1 Æ? y? (3)
Pe a) a
Von andern Specialfällen wird bald die Rede sein.!)
Für eine Hohlkugel ergeben sich die Formeln ganz ähnlich. Man hat hier
$— yx? 4- y? 4- z2, 4 -—px, =), W= 2,
die einzige Differentialgleichung lautet
do 4 dp
TSE"
und die Lösung ist
p=4+ 3,
wo
c nl o PR Ret dr
2v--3A AR3—7538 ? = m1 45
endlich wird
3 PRE — pr3
nr ae ®
Die cubische Compressibilität C (in der Tabelle pag. 236 mit D bezeichnet),
d. h. das Verhiltniss der Volumänderung zu dem allseitigen Druck, der sie er-
zeugt, sowie der mit C reciproke Volumenmodul Æ,, (s. o. pag. 220) ergiebt
sich hiernach folgendermaassen für den Cylinder:
PR? — pr?
zo 3D Hike U ;
Th à Bm pus TT 3D Km
c E
für die Kugel
Si p 8-n 1 1 285—575
C= PAT RTS ES (6)
Zur Bestimmung von C und 4, sind Vollkörper aus experimentellen Gründen
B wenig geeignet, und man bedient sich daher hierzu ge-
wóhnlich hohler Kórper, insbesondere hohler Cylinder und
hohler Kugeln, oder einer Combination beider, nämlich
hohler Cylinder mit zwei halbkugeligen Enden. REGNAULT?)
benutzte demgemáss den durch die Fig. 88 schematisch
dargestellten Apparat. G ist das Gefáss aus dem zu unter-
suchenden Material; es ist oben mit einer langen Capillare
versehen, bis zu einem bestimmten Punkte derselben mit
Wasser gefüllt und in einem ebenfalls mit Wasser gefüllten
Behälter befindlich, den wiederum ein grösserer, lediglich
der Constanz der Temperatur dienender Behälter umgiebt.
Bei geschlossenem Hahn B lässt man aus einem Reservoir
comprimirte Luft auf dem Wege C.D auf das Wasser
wirken; das Gefüss und somit auch sein Hohlraum ver-
e
(Ph. 88.)
1) AMAGAT, Compt. R. 106, pag. 479 (1888) hat fiir die Compression von Hohlcylindern
neuerdings einige interessante Sätze abgeleitet und experimentell bestätigt,
?) REGNAULT, Mém. de l'Acad. T. 21 (1847).
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