Weitere Biegungs- und Torsionserscheinungen. 
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wo 4 das polare Trügheitsmoment des Querschnitts Q ist, während 4 (theils ge- 
genau, theils náherungsweise) folgende Werthe hat (rund: 4 — 1/40): 
A 
Ellipse, unabhängig vom Axenverhältniss 4 — qim 0:0253. 
Rechteck, mit dem Seitenverhiltniss: 
1 (Quadrat) 2 4 8 
k= 00234 00238 00249 00260. 
Kreissector, mit dem Centriwinkel: 
45° 60° 90° 120° 180° 
k — 00233 00230 0-0236 0:0246 0:0245 
Gleichseitiges Dreieck . . . . . . . #=0-0222. 
Ein überraschendes und praktisch wichtiges Ergebniss ist noch dies, dass 
c. [2 gerade die der Axe am nächsten liegenden Punkte 
des Randes am meisten verzerrt werden, und dass, 
was hiermit zusammenhängt, eine ausspringende 
c——J Ecke einer sehr kleinen, eine einspringende Ecke 
=7 einer sehr grossen Deformation ausgesetzt ist 
(Ph. 105.) - (Fig. 1052 und 7) — eine Thatsache, welcher in der 
Praxis durch Abrundung jeder einspringenden Ecke Rechnung getragen wird. 
  
Aequivalenz von Biegung und Torsion. So verschiedenartig auch 
  
Ph. 106.) 
im allgemeinen die Erscheinungen von Biegung und Torsion sind, so leicht sind 
sie doch in einander überführbar, zumal wenn es sich um Biegungen, resp. 
Drilungen von einem oder mehreren ganzen Umgàángen 
handelt. Ertheilt man einem Gummiband eine ganze Bie- 
gung von 360? (Fig. 1064) und fügt jetzt einen Zug hinzu, 
so erhált man eine ganze Torsion um 360? (Fig. 1062). 
Aus zwei ganzen Biegungen erhált man im Falle Fig. 106« 
zwei ganze Torsionen, dagegen in den Füllen Fig. 1064 
und 1062 gar keine, weil die beiden Biegungen entgegen- 
gesetzt sind und die beiden in Folge dessen ebenfalls ent- 
gegengesetzten Torsionen sich ausgleichen; im Fall Fig. 106/ 
endlich erhält man wieder zwei Torsionen. Ein anderes 
Beispiel erhält man durch Ausziehen des inneren Endes 
(Ph. 107.) eines ebenen Spiralbandes (Fig. 107): noch andere, und 
  
     
   
  
  
  
   
    
  
    
  
   
   
   
   
  
   
   
   
   
  
  
    
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
   
  
  
  
   
   
   
  
   
   
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