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Gerader Stoss. 291 
der Geschwindigkeiten weiter. Da der Stoss die unelastischen Kórper dauernd 
deformirt, so leistet er Arbeit; ein Theil der kinetischen Energie muss also ver- 
loren gehen, und zwar findet man diesen Verlust 
1 mm, 
1 1 
gay 2; — E 
(e — e3)?. 
Der Verlust an kinetischer Energie ist also einerseits einer reinen Function 
der Massen, andererseits einer reinen Function der Geschwindigkeiten, námlich 
dem Quadrat ibrer Differenz proportional. Der verháltnissmássige Verlust an 
kinetischer Energie endlich hángt nur von dem Verhàáltniss ó der beiden Massen 
und dem Verhältniss « der beiden Geschwindigkeiten ab und ist gleich 
A 
(1 + à) (1/0 + e?) ? 
er variirt von O bis 100 Procent. 
b) Elastischer Stoss. Hier ist der eigentliche Vorgang des Stosses damit, 
dass die beiden Körper ihre relativen Geschwindigkeiten gegen den Schwerpunkt, 
(,— c und e, — c, einbüssen, noch nicht beendet, der Druck der Kórper auf 
einander ruft nämlich deren Elasticitit wach, und wenn diese eine vollkommene 
ist, so treibt sie die Körper mit dem gleichen, aber entgegengesetzten Druck aus- 
einander. Auf jene erste Periode der Berührung folgt also eine zweite, in welcher 
die relative Geschwindigkeit jeder der beiden Körper von null auf den dem ur- 
sprünglichen entgegengesetzten Werth steigt, d. h. auf c — e, resp. ¢ —¢,. Die 
absoluten. Geschwindigkeiten der Kórper vom Augenblicke ihrer Trennung an 
sind also ? 
vy=c+ (c—¢y)= by Slat ins 
(my — my) co—+ 2m cq 
mg + M, 
(3) 
9-6 (C—0)= 
Dasselbe Resultat erhált man, wenn man die Gleichungen (1) mit dem Princip 
von der Erhaltung der kinetischen Energie, also mit der Gleichung 
MC A Mach = MOL A Mag 
- combinirt, und umgekehrt findet man auch durch die Gleichungen (3) dieses Princip 
befriedigt, d. h. den Verlust an kinetischer Energie gleich null. Die relative Ge- 
schwindigkeit nach dem Stosse findet sich: v,— 75—5— «,, sie ist also der 
relativen Geschwindigkeit vor dem Stoss gleich und entgegengesetzt. Ist m, < m, 
und ruht einer der Kórper vor dem Stoss, so wird: 
à : 2m. mg — M, 
wenn der schwere stósst, der leichte ruht: 2, = — —— — £64, Ug — 7 Ca 
| m, + Mg mn, + Ma 
: P m, — m 2m 
wenn der leichte stösst, der schwere ruht: 2, = D th 075 — —À— q. 
m, + Mg 27 my + my 
Sind beide Körper in Bewegung, ihre Massen aber gleich, so wird besonders 
einfach 
= Uo == Lg) (3a) 
die Kugeln prallen also mit vertauschten Geschwindigkeiten auseinander oder, 
wie man auch sagen kann, sie verhalten sich so, als ob sie mit unveränderter 
Geschwindigkeit durch einander hindurch gegangen wären. Stósst z. D. eine Kugel 
auf eine gleich schwere ruhende, so giebt sie ihre ganze Geschwindigkeit an diese 
ab und kommt selbst zur Ruhe. Stossen zwei gleich schwere Kugeln mit gleichen, 
aber entgegengesetzten Geschwindigkeiten aufeinander, so prallen sie mit un- 
veránderter Geschwindigkeit zurück. 
Unvollkommen elastischer Stoss. In den beiden untersuchten extremen 
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