344 Oberflächengestalt, 
Faden / an einer Waage aufgehängt ist. Füllt man nun das Gefäss mit Wasser, 
so muss man zur Herstellung des Gleichgewichts auf die andre Waagschale sehr 
7 beträchtliche Gewichte legen; lässt 
man aber jetzt die Flüssigkeit ge- 
frieren, so dass sie sich von den 
Wänden loslöst, so kann man den 
grössten Theil jener Gewichte wieder 
hinwegnehmen. Und zwar ergeben 
sich die Gewichte, wenn Q und g 
die Querschnitte, 77 und % die Höhen 
des unteren und oberen Theils des 
Gefüsses sind, im ersten Falle zu 
O(H+ A), im letzteren nur zu 
Q.H -- 4 À, dort also gleich dem Gewichte einer Wassersáule von der Hóhe der 
wirklichen, aber überall gleichen Querschnitt Q, hier gleich dem wirklichen Ge- 
wichte des auf dem Kolben lastenden Eises. 
Es móge hier bemerkt werden, dass man in diesem und andern, das Gleich- 
gewicht der Flüssigkeiten betreffenden Fällen sich in sehr einfacher Weise ein 
Verständniss der Erscheinungen verschafft, wenn man das Princip der virtuellen 
Verrückungen (s. Art. Allg. Mechanik, pag. 47) zur Anwendung bringt. 
Auf dem hydrostatischen Paradoxon berubt eine Reihe praktischer Apparate, 
bei denen Nutzen davon gezogen wird, dass in Flüssigkeiten ein Druck, der von 
einem kleinen Querschnitt ausgeht, auf einen grósseren Querschnitt sich gewisser- 
maassen in vergrôssertem Maassstab überträgt. Hierher gehört z B. die REAL- 
sche Extraktpresse zum Auslaugen pflanzlicher Stoffe unter starkem Flüssig- 
keitsdruck. 
Oberflächengestalt. Eine Flüssigkeitsmasse ist entweder überall von 
festen Wänden eingeschlossen, oder sie grenzt theilweise oder ganz an andere 
Flüssigkeiten oder Gase, z. B. an Luft. Man nennt diese letzteren Grenzen 
freie Oberflächen, weil die Beweglichkeit der Grenztheilchen hier ungehindert ist. 
Soll also Gleichgewicht stattfinden, so müssen die verschiedenen wirksamen 
Kräfte sich gegenseitig aufheben. Als eine dieser Kräfte hat man den von innen 
her fortgepflanzten Druck zu betrachten; derselbe steht auf der Oberfläche senk- 
recht. Es muss also auch die Resultante aller äusseren Kräfte auf der Ober- 
fläche senkrecht stehen, sonst würde eine tangentiale Kraft übrig bleiben, und es 
müsste eine entprechende Bewegung eintreten. Zwei dieser Kräfte, die Schwere 
und der Druck der unter gewöhnlichen Umständen auf der Flüssigkeit lastenden 
Luftsäule, wirken vertikal nach unten; sind sie die beiden einzigen wirkenden 
Kräfte, so muss also die Oberfläche eine horizontale Ebene sein. Zu demselben 
Resultat kann man auch gelangen, indem man von der anderen, von einer freien 
Oberfläche zu erfüllenden Bedingung, nämlich von der Gleichheit des Druckes 
in allen ihren Punkten, ausgeht. Wäre diese Gleichheit nicht vorhanden, so 
würden ebenfalls seitliche Bewegungen die nothwendige Folge sein. Soll nun 
p = const sein, so muss nach Gleichung (3), wenn nur die Schwere (oder noch 
andere Vertikalkräfte) wirkt, für alle Punkte der Oberfläche A4 = const sein, d. h. 
die Oberfläche ist eine horizontale Ebene. Flächen gleichen Druckes nennt man 
Niveauflächen; eine dieser Niveauflächen ist die Oberfläche, die übrigen ver- 
laufen im Innern der Flüssigkeit. Wirken nur Vertikalkräfte, so sind alle Niveau- 
flächen horizontale Ebenen; in allen anderen Fällen haben sie eine verwickeltere 
Gestalt, 
  
  
  
  
  
(Ph. 132.) 
v 
   
  
     
   
    
  
  
  
  
  
     
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
Rau 
Gas 
stet: 
Ebe 
sche 
der 
gent 
Flie 
sult: 
norr 
PS 
ergi 
also 
x V 
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Heb