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Absolutes Maass. Dimension. 29 
1. Bildet man den Quotienten 5 so ist die Dimension desselben: 7?, 
übereinstimmend mit der Formel für die Schwingungsdauer eines physischen 
Pendels: nud 
MS 
== D . 
2. Bildet man H und £l so erhält man die Dimension: [/?7-?] = [v2]. 
Beide Ausdrücke geben bekanntlich (bis auf Zahlenfactoren) die Quadrate der 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Schwingungsbewegungen resp. des Schalls in 
festen, elastischen Kórpern und in Gasen. 
3. Ist an einem Ort die Beschleunigung der Schwere — 2, so beträgt dort 
die Anziehung der Erde auf die Gewichtseinheit: & Krafteinheiten!) also in 
mittlerer Breite: 980:6 [er cz sec—?]. Wenn daher an diesem Ort auf einen 
Punkt eine Kraft wirkt, welche = % [gr cm» sec-?] ist, so kann ein Gewicht 
von 380687 
wirkt, welcher der Kraftrichtung entgegengesetzt ist und dann über eine Rolle geht. 
4. Für den normalen Luftdruck (relativ gemessen durch einen Barometer- 
stand von 76 cm bei 0° C.) erhält man den absoluten Werth: 
76. 18:596. 980'6 — 1013300 [gr cm-—1 sec-?]. 
Als ein Beispiel für die Umrechnung auf andere Einheiten mag der Lut 
druck auch in dem System [Agr z&—i sec-?] bestimmt werden. Mit Rücksicht 
1 
: " : : à Y! e 1 
auf die früheren Regeln hat man die alte Zahl mit (i) (is) == £3 
den Punkt im Gleichgewicht erhalten, wenn dasselbe an einem Faden 
zu multipliciren. 
Der Luftdruck ist also auch: 
101330 [Agz -m-—1 sec-?]. 
5. Bei der Berechnung von Kráften nach absoluten Einheiten ist dei den 
Gesetzen, denen dieselben gehorchen, wohl darauf zu acbten, ob sie unmittelbar 
in der Dimension einer Kraft gegeben sind oder ob man noch einen Factor 
hinzufügen muss. Für die Centrifugalkraft z. B. gilt das Gesetz, dass dieselbe 
dem Produkt aus Masse, Quadrat der Geschwindigkeit und reciprokem Kreis- 
radius proportional ist. Folglich hat dieselbe die richtige Dimension einer Kraft 
1 ; 
[nae . 5 = [m/-t-?], 
Man kann dieselbe also unmittelbar aus den gegebenen Werthen in abso- 
lutem Maass ausrechnen. Setzt man z. B. den Erdradius für den Aequator: 
— 638-105 cm, die Umlaufszeit der Erde = 86164 sec, so ist die Centrifugalkraft 
am Aequator: 
86164 
Dieselbe ist in absolutem Maass gemessen und auf dieselbe Krafteinheit be- 
zogen, wie g = 9806. 
Wollte man dagegen die Anziehungskraft zweier Massentheilchen, welche nach 
dem NEwTON’schen allgemeinen Gravitationsgesetz proportional dem Produkt der 
Massen, dividirt durch das Quadrat der Entfernung ist, ohne: weiteres diesem 
Product gleichsetzen, so erhielte man einen Ausdruck von der Dimension 
[m2 7-2], welcher durchaus nicht mit der Dimension der Kraft übereinstimmt. 
Ir 1? 
= ( = ) 638-109 — 3:39 [er em sec-?]. 
1) Eine Krafteinheit: gr c» sec—? wird auch mit dem wenig geschmackvollen Namen 
Dyne bezeichnet.