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In.-Diss. 
Mehrere Wirbelfaden. 
447 
Ergebnisse erwühnt. Für m= my= — m, giebt es einen Specialfall, in welchem 
das Wirbeldreieck stets gleichseitig ist und gleichfórmig um seinen Schwerpunkt 
rotirt. 
Hiervon abgesehen wird schon für diese einfachen Verhältnisse die Er- 
scheinung sehr complicirt, und je nach dem Werthe von C, ganz verschieden ; 
am einfachsten wird sie für C,— 0, wo 
die Fáden gewisse grade Linien be- 
schreiben, und für zwei andere Werthe von 
C,, wo die Fáden Spiralen beschreiben; 
in allen übrigen Fällen beschreiben sie 
complicirtere Wellen- resp. Schleifen- 
linien, von denen die Fig. 182 ein Bild 
giebt (die Zahlen deuten die Faden- 
nummern, die graden Pfeile die Richtung 
der fortschreitenden, die krummen die 
Richtung der Wirbelbewegung an). Ebenso 
hat GRÖBLI die Fälle zs — 7, — m, und 
my = 2m, = — 2m, behandelt, ferner 
Fälle, in denen, ohne Annahmen über 
die m, das Dreieck seine Grosse oder 
seine Gestalt oder beides beibehilt. 
6) Vier parallele Wirbelfáden. 
/ 
  
  
unter Voraussetzung einer Symmetrieebene untersucht; 
Fig. 183. Die Symmetrieebene kann in 
jedem dieser Fälle zur festen Wand ge- 
nommen werden, und man erhält so die 
Bewegung zweier Wirbel in der Nähe einer 
festen Wand. Ist auch die auf der ersten 
senkrechte Ebene Symmetrieebene, so kann 
man beide festmachen und, indem man nur 
einen Quadranten in Betracht zieht, die Be- 
wegung eines Wirbelfadens in der Nähe 
einer Wandecke verfolgen. 
7) Elliptischer Wirbelcylinder. 
Schliessen sich die Wirbelfäden stetig an 
einander an, bilden sie auf diese Weise 
einen Cylinder von endlichem und speciell 
elliptischem Querschnitt mit den Halbaxen 
a und 2, und ist C für den ganzen Quer- 
schnitt constant, so bleibt, wie man findet, 
der Cylinder elliptisch, aber er dreht sich 
mit der gleichfürmigen Geschwindigkeit 
\=2Cab/(a+ 0)? um seine Axe, und ausser- 
dem beschreiben die einzelnen Flüssigkeits- 
theilchen noch Kreise, deren Radien und 
Mittelpunkte für jedes Theilchen andere 
sind, um die sie aber einen Umlauf in der 
für alle gleichen Zeit x/A vollenden. 
für ^ — 0 erhält, fällt die Rotation 
!) GROBLI, a. a. O, 
“Ph. 182.) 
  
  
  
  
GnóBLID hat die Bewegung derselben 
einen Specialfall zeigt 
  
  
  
  
  
  
weg, 
  
  
  
  
  
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(Ph. 183.) 
Für einen Wirbelstreifen, wie man ihn 
für einen Kreiscylinder (a = à)