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Versuche von PLATEAU. 473 
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Ist z. B. 7— oo, so ist p — p'; ist o — —, so wird p — etc. (vergl. T. I, 
n2 
pag.294—314, die Prüfung verschiedener Fülle). Eine einzelne Seifenblase, welche 
auf einer von ihr benetzten ebenen Platte liegt, muss immer unter einem Winkel 
von 90? gegen dieselbe anstossen, wie aus dem Specialfalle » — co sofort folgt. 
(MENSBRUGGHE; cfr. PLATEAU, l. c. T. I, pag. 388, pag. 336). 
Stossen mehrere ebene Lamellen in einer gemeinschaftlichen Kante oder 
Ecke zusammen, so müssen sich dieselben symmetrisch um den gemeinschaftlichen 
Theil gruppiren. Stabil sind die Figuren nur, wenn sich drei Lamellen in einer 
Kante, vier in einem Punkt treffen (vergl. PLATEAU, l. c. T. I, pag. 314 ff). 
19) Ausbreitung von Flüssigkeiten auf anderen. Ein Tropfen einer 
Flüssigkeit 2 befinde sich auf einer anderen 1; er nimmt im Allgemeinen eine 
linsenfórmige Gestalt an (Fig. 194). Auf einen Punkt der gemeinschaftlichen Kante 
wirken die Kräfte in Richtung der Tangenten «, ay und a,,. Die Gleichgewichts- 
bedingung ist dann 
  
  
Si quus suTz. 
sin sin sin6, » 
1 2 12 = 
Construirt man daher ein Dreieck aus den “2 
Seiten a, a, und a,,, so geben die Aussenwinkel 
desselben die Winkel 0,, 0, und 0,,. Isto, — a, 
+ 4,9, SO ist das Dreieck unmöglich, die Flüssig- 
keit 2 breitet sich auf der Flüssigkeit 1 aus!) 
  
c e, 
(Ph. 194.) 
Beispiele solcher Ausbreitung, welche oft mit Geschwindigkeiten von mehreren 
Metern in der Sekunde erfolgen, sind die von Oel auf ganz reinen Wasserflächen ; 
ferner Wasser auf ganz reinem Quecksilber. Dass letzteres, wie es die Theorie 
fordert, stattfindet, hat zuerst QuiNCKE?) gezeigt. Die geringsten Verunreinigungen 
des Quecksilbers bewirken aber schon, dass keine Ausbreitung mehr erfolgt, 
sondern das Wasser in Form einer mehr oder weniger flachen Linse auf dem 
Quecksilber liegen bleibt. 
An einem derartigen Tropfen lassen sich mittels eines von QuINCKE?) ange- 
geben Versuches schón die Bedingungen der Ausbreitung erlàutern. Benetzt man 
ein dünnes Glasfádchen mit etwas Oel und streicht die Hauptmenge desselben 
zwischen den Fingern ab, berührt dann mit dem Glasfüdchen die obere Wasser- 
fläche, so wird der Tropfen flacher (x, ist jetzt aus dem Werthe 8 übergegangen 
in 2:09). Sticht man mit dem Faden bis zur Fliche Hg /H,O durch, so breitet 
sich der Tropfen noch stürker aus. Ist die aufgebrachte Oelmenge sehr gering, 
so geht dasselbe nicht über den Rand des Tropfens heraus auf eine andere 
Contactfláche. 
Bringt man endlich etwas Oel auf die Quecksilberflàche, in die Nàhe des 
Tropfens, so bewegt er sich von der berührten Stelle fort, weil das Oel sich 
nicht momentan um den ganzen Tropfen herum über das Quecksilber ausbreitet. 
Es ist daher auf der einen Seite der Tropfen gezogen mit der Spannung 
Hg /Luft — 55, auf der andern mit der Z2/0Oel 4- Oel/Luft — 34:2 -- 3:8 — 38. 
l! MARANGONI, Sull espansione delle goccie d'un liquido gallegianti sulla superfice die 
altro liquido, Pavie. 1865. 
2) QUINCKE, PoGG. Ann. 139, pag. 67. 
3) QUINCKE, 1. c., pag. 68.