Reibung von Flüssigkeiten und Gasen. 
  
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keiten z, 4,, 44... so wird pro Flácheneinheit die Kraft, die die Schicht mit z 
auf die mit z, ausübt (positiv im Sinne der Bewegung gerechnet), gegeben sein 
durch 
— k(u, — 4) 
wenn Æ eine Constante ist. Da die Geschwindigkeiten in der Flüssigkeit sich 
stetig ändern, so ist, wenn die Normale der Schichten die y-Axe ist 
d 
M — U = oY 
und wenn man für die Constante dy die neue Constante n einführt, so wird 
die Kraft 
du 
— N dy . 
Die Constante * nennt man den Reibungscoéfficienten der Flüssigkeit. 
Von der Schicht mit », wirkt auf die Schicht mit s, die entgegengesetzt 
gerichtete Kraft 
du œu, 
Die gesammte Kraft auf einer Schicht von der Grósse f ist daher 
du 
— dy. 
Fu J 
Diese Kraft ist gleich der Beschleunigung m die die Schicht erfáhrt, mul- 
tiplicirt mit der Masse derselben. Wenn also p die Dichtigkeit, also p/ dy die 
Masse dieser Schicht ist, so ist 
du d?u 
od May 
Dieses Resultat für den einfachsten Fall lásst sich sofort auf den allge- 
meinen Fall übertragen, dass die Flüssigkeitsschichten nicht alle parallel strómen 
und dass ausserdem noch Druckkráfte und äussere Kräfte auf die "Theile der 
Flüssigkeit wirken. Herrscht an einem Punkt xy z des Raumes, den die Flüssig- 
keit einnimmt, die Geschwindigkeit / mit den Componenten z, 2, zv und ist p der 
Druck der Flüssigkeit, so ergeben sich, wenn X, Y, Z die äusseren Kräfte sind, 
die auf die Flüssigkeit wirken, die Differentialgleichungen !). 
du 0 
do 0 
a 
dw op 
: 0? 0? o? , 
worin AX 33 c 353 Ist. 
; re ; du du | dw 
Dazu kommt die Continuitátsgleichung > = dy + 0. 
An der Grenze zwischen einem festen Korper und einer Fliissigkeit resp. 
zwischen zwei Fliissigkeiten muss, aus derselben Grundhypothese, die Bedingung 
erfüllt sein, dass, wenn c, und c, die Geschwindigkeitscomponenten nach zwei auf 
einander senkrechten Richtungen in der Oberfláche und /V die Normale ist, dass 
  
0 
an 7 + Moy — oy) 
1) O. E. MEYER, CRELLE's Journ., Bd. 59, pag. 237. 1861.