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Freie Diffusion der Flüssigkeiten; Theorie. 
Bessere Resultate lassen die spáteren Versuche von GRAHAM (11) er- 
warten, die sich auf den nicht stationüren Zustand beziehen und die 
dann nach der Fick’schen Theorie von STEFAN (22) berechnet wurden. GRAHAM ver- 
fuhr in folgender Weise: In ein cylindrisches Gefüss von ungefähr 152 mm Hohe und 
87 mm Durchmesser wurden 0:7 Liter Wasser gebracht und danach unter dasselbe 
mittelst einer feinen Pipette 0:1 Liter einer Salzlósung geschichtet. Die ganze 
Flüssigkeitssáule hatte dann 197 mm Hohe. Das Gefüss blieb ruhig in einem 
Zimmer von nahezu constanter Temperatur stehen. Nach einer bestimmten Zeit 
wurde die Flüssigkeit durch einen kleinen Heber von oben ab in Portionen von 
je 50 ccm oder 75 des ganzen Volums abgezogen und die Salzmenge bestimmt, 
die in jeder dieser gleich hohen Schichten enthalten war. Nur für die beiden untersten 
Schichten ermittelte GRAHAM die Salzmenge nicht für jede gesondert, sondern für 
beide zusammen. Zur Berechnung dieser Versuche und Vergleichung mit der 
Fick'schen Theorie ist Gleichung (2) unter folgenden Bedingungen zu lósen: 
ou : ; 
= 0 für x — 0 und x — X für jedes 4, wo x vom Boden des Gefüsses an 
positiv nach oben gerechnet ist und X die Höhe der ganzen Flüssigkeitssáule 
bedeutet. Bezeichnet noch 24 die Hóhe der Salzlosung am Anfang des Versuchs 
d. h. 27 — H/8 und z, deren Concentration, so muss für / = ou — æ, für 
alle x zwischen 0 und 2%, und z — 0 für alle x zwischen 24 und Z. Die allge- 
meine Lósung ist: 
oo 
Wo . 970 1i. zt — nx HM 
4 — zZ + = no 60$; 4 E. 
8 T n 8 AH 
  
  
Der von GRAHAM bestimmte Salzgehalt der pten Schicht wird daraus gefunden als 
H 
£16 
$5 — fudx. 
EE 
Die Dauer ist aber nur für einen 14 Tage wührenden Versuch gross genug, 
um ohne zu grosse Umstände £ mit Hülfe der langsam convergirenden Reihe z zu 
2 
berechnen. Es ergab sich für eine 109 proc. Kochsalzlósung £4 — 105 | 1077 e bei 
10^ C. Für kürzer dauernde Versuche, bei denen noch keine merkliche Salzmenge 
in die obersten Schichten der Flüssigkeit gestiegen ist, lässt sich diese Wassersäule 
als unendlich hoch betrachten und rechnet man x von der ursprünglichen 
Trennungsebene von Salz und Wasser positiv nach oben, so wird die Concen- 
tration nach SrEFAN gegeben durch die Formel 
  
4 A--x x 
2yzt 2yzz 
Sf 9 / 
EZ eje eue g 
uU = 9 Vz N Vz N 
0 0 
(22-1) £ 
Der Salzgehalt einer der Schichten von der Hóhe Z findet sich aus s = fu dx 
nh 
STEFAN berechnet nun Tafeln, die den Salzgehalt der 16 einzelnen Schichten 
für Werthe von A zwischen 0:10 und 0:60 geben und berücksichtigte dabei, 
2V kt 
wenn schon beträchtliche Salzmengen in die obersten Schichten diffundirt sind, 
die vollständigen Reflexionen, welche die Salztheilchen an der Grenzschicht er- 
fahren. Der hierzu nôthige genäherte Werth für 2 wurde erhalten aus der Gleichung