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Schwingungen von Membranen. 741 
den regelmässigen molekuaren Zusammenhang bekommt wie bei einer Glas- 
oder Messingscheibe. 
Ein Anstreichen der Membranen mittelst eines Violinbogens geht nicht an; 
dagegen gestattet das Streichstäbchen wiederum eine ausgedehnte Anwendung. 
Da jedoch die. Masse einer Membran oft genug sehr dünn ist, so wird das 
Streichstábschen in einem solchen Falle immerhin die Schwingungen derselben 
verändern können. Will man diese Aenderung möglichst ausgeschlossen sehen, 
so darf nur ein sehr feines Stäbchen verwendet werden, das anzustreichen eine 
besondere Geschicklichkeit erheischt. 
Weiterhin muss bemerkt werden, dass die Membranen sehr gut auch durch 
Resonanz zum Schwingen, wenn auch nicht zum anhaltenden Tönen gebracht 
werden können. In vielen Fällen sind die Membranen ja leichte Massen und 
da sie auf ihrer ganzen Ausdehnung mit Luft umgeben sind, so wird eine Schall- 
bewegung von einem tönenden Körper 4 nach der Membran B hin sehr leicht 
durch die Luft übertragen werden können, während eine Scheibe hierbei kaum 
erregt wird. Gerade diese Eigenschaft, auf die Tône eines anderen schwinger- 
den Körpers wie namentlich einer Orgelpfeife oder die menschliche Stimme hin 
zu reagiren, macht die Membranen zur Klanganalyse deı Körper sehr geeignet, in- 
dem man hierbei aus der Bewegung der Membran rückwärts Schlüsse ziehen kann 
bezüglich der Schwingungen des Körpers selbst, welche die Membran erregten. 
Ein Beispiel wird diesen wichtigen Umstand sofort erläutern helfen. Wir wollen 
uns vorstellen, wir hätten eine Reihe von Membranen, deren Grundton nach 
den Schwingungszahlen der diatonischen Tonleiter stimmten; die Membranen 
seien in horizontaler Lage der Reihe nach aufgestellt und auf eine jede sei ein 
klein wenig Sand gestreut. In einiger Entfernung hiervon wollen wir uns vor- 
stellen, dass zwei Personen je einen Ton singen, welch beide Töne zusammen 
durch die Luft nach den Membranen. übertragen würden und es ergebe sich, 
dass die Membran, deren Grundton 4, und diejenige, deren Grundton gis wire, 
eine Sandbewegung zeige, wáhrend der Sand auf den übrigen Membranen still 
lige, so wire dies der Beweis, dass in dem gemeinsamen Kiange, der von den 
beiden Stimmen erregt wird, ein d und ein gis stecke. 
27) Bezüglich der Schwingungsgesetze der frei A B 
schwingenden Membranen wollen wir uns an eine 
  
wichtige experimentelle Untersuchung zweier franzósi- 
scher Geleheten BErNAID und BOURGET!) halten, wo- 
bei speciell die quadratischen Membranen bertick- 
sichtigt wurden, wobei ferner ein Anschluss an theo- eee 
retische Untersuchungen von Poisson und LAMÉ statt- 
  
  
  
  
fand. : C 
Nach diesen theoretischen Untersuchungen Pors- 
SON's ergiebt sich für die Schwingungszahlen der 
Obertóne einer quadratischen Membran die l'ormel 
^E (zr 1 Eo 1v gg 
vertes ES, 
worin zunächst die Spannung bedeutet: so zu verstehen, dass diese senkrecht 
zu den Seiten des Quadrats und gleichmissig wirkt. (Q bedeutet das Gewicht 
der Membran. Ferner müssen wir bezüglich der Gróssen z; und z das Nóthige 
(Ph. 238.) 
  
1) Ann. de chim. et phys. Ser. 3, Bd. LX. 1860.