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Zusammenklang der Töne. 
nicht 132 und 136, sondern 4 und 8 Stösse. Es besteht demnach zunächst die 
erste wichtige Thatsache: 
»Dass nicht nur zwei nabe unisono klingende Töne, sondern 
auch zwei nahe um eine Octave (Oberton 2) aus einander liegende 
Töne langsame und leicht zu zählende Stösse liefern. 
Geht man mit dem höheren primären Ton über den 2. Oberton hinaus, so 
! 
nähert man sich mehr und mehr dem 3. Oberton, dem g' == 384. Nimmt man 
anstatt des Tones 384 den Ton g' — 4 — 380 oder g' + 4 — 388, so hórt man in 
beiden Fällen 4 Stösse. 
Geht man über den Oberton 3 hinaus, so nähert man sich 
dem 4. Oberton ¢' = 512. Ist er erreicht, so vernimmt man keine Stösse, ver- 
ändert man ihn aber nach oben oder unten, so lassen sich wieder deutlich zähl- 
bare Stósse vernehmen. Diese Thatsachen bestátigen nun den allgemeinen Satz: 
»Dass zwei Tóne, die nicht weit um die Strecke eines Obertones 
auseinander liegen, langsame und leicht zu záhlende Stósse liefern. 
KóNrG unterscheidet »untere« und »obere« Stósse. Geht man von einem 
Tone »I« aus und betrachtet diesen als 1. Oberton, so lásst sich ihm gegenüber 
auch der 2. Oberton u. s. w. auffassen. Entfernt man sich nun mit einem Tone 
»II« von dem Tone »I« und zwar je von einem Obertone aus gerechnet, so hat 
man es mit Stóssen zu thun, die immer schneller werden und diese Stósse nennt 
KóNIG »untere« Stósse. 
Zugleich mit diesen hórt man aber nach KówrG eine 
zweite Art von Stóssen, welche bei dieser Entfernung des Tons »II« vom Grundton 
»I« an Zahl abnehmen und. mehr und mehr deutlich záhlbar werden, wenn »II« 
sich einem Oberton von »I« náhert um ihrer Zahl nach gleich Null zu werden, 
wenn dieser Oberton von I bei der Annáherung von II günzlich erreicht ist. 
KO Nic giebt für die Zahl z; der »unteren« Stósse die Formel: 
gm-—nu-h.n 
und für die Zahl » der »oberen« Stósse die Formel: 
m' = (h+1)n — n', 
wobei zu bemerken ist, dass z die Zahl der Schwingungen des Grundtons »I«, 
n' die des höheren 
Tons »II« und ferner % die Ordnungszahl der Oberton- 
periode bedeutet, für welche also Z4 — 1 zu setzen ist, wenn z' sich von 7 bis 
22 bewegt, wobei ferner 4 — 2 zu setzen ist, wenn 7/ sich von 27 bis 3z be- 
wegt u. s. w. Nehmen wir also Z — 1 an, so wird 
mithin 
daher der Satz: 
»In der ersten Periode, d. h. innerhalb des 1. und 2. Obertons ist die Summe 
n=n—nundw'=23n—n', 
m +m =n, 
der unteren und oberen Stösse unabhängig von %' und stets constant gleich #, 
gleich der Schwingungszahl des Grundtons.« 
Nehmen wir Z — 2, so wird: 
m=n-—2n und m'=3n—n, 
somit auch hier m + m' =n. 
Eben dies wird sich fiir jedes % ergeben, so dass der zuletzt ausgesprochene 
Satz nicht blos für die erste Periode, sondern für die 2, 8. u. s. w. gilt. Mit diesem 
Zusammenhang lässt sich nun auch eine anschauliche Darstellung geben und habe 
ich dies in Fig. 249 versucht. 
die Ordinate MA wie überhaupt alle Ordinaten zwischen AD und MP den- 
selben Ton, nämlich den Grundton c, welcher als tieferer Ton beim Zusammenklang 
Auf dor Strecke MP stellt MXN das Intervall einer 
Octave, VO das einer Quinte und OP das einer Quarte vor. Ferner bedeutet 
— ca té Ju tm 
   
    
   
  
  
  
  
    
   
    
  
  
  
   
    
    
   
  
  
  
  
  
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
   
    
  
  
  
   
  
  
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