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Bereich der collinearen Abbildung. 93 
ebene und zu /' senkrechten, durch den auf /' gelegenen Bildpunkt gehenden 
Ebene — die Zerstreuungskteise jener Büschel in dieser Ebene — unendlich 
kleine Dimensionen haben gegenüber ihrer Entfernung von der Axe. Folglich 
kann man mit genügender Annáüherung ihre Mittelpunkte als die Bildpunkte 
ansehen. 
Als weitere und vollstindig ausreichende Bestimmungsstücke der beiden Ab- 
bildungen, welche so um dieselben beiden Axen orientirt sind, haben wir die 
Oerter der Brennpunkte und die Werthe der Brennweiten aufzusuchen. 
Die ersteren haben wir bereits früher gefunden (Gleichung. 5). 
Die Brennweiten, welche bei paraxialen Büscheln bei einer einzigen 
brechenden Fläche der Grösse nach übereinstimmen mit diesen Brennpunkts- 
abständen sind hier, wie schon oben bemerkt, nicht ohne weiteres diesen gleich 
  
(Ph. 323.) 
zu setzen!) Nehmen wir als Definition der Brennweiten die, dass sie gleich 
seien der Höhe 4 eines parallel zu der Axe des einen Raums einfallenden Strahls 
dividirt durch die trigonometrischen Tangente des Winkels z', unter welchem 
dieser Strahl nach der Brechung die Axe des anderen Raums schneidet, so sieht 
man, dass für Büschel der ersten Art (Fig. 323) 
cos z' 
A x PQ - cos i; tgu'=— PQ Hpi, 
ebenso 
k= PQ -cosi'; (uo —PQ- 5. 
daher 
a n-cosi-eosi' «v 
i mor — RTI 
n'cosi-cosi'-r 
Si te u n' cos à! — n cos à? 
also beiläufig 
Jt n 
BE Te 
wie bei paraxialer Abbildung. 
Fiir Biischel der zweiten Art wird, ganz wie bei paraxialen 
fume PE er m 
An' eos 2! — An cos 2 
! Dieser Umstand ist von Manchen, wie z. B. auch von REUSCH, nicht beachtet worden.