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98 Die künstliche Erweiterung der Abbildungsgrenzen. 
nicht so weit geführt, als für die Beantwortung dieser Frage nóthig wáre, indem 
sie sich auf die Bestimmung der Helligkeit des axialen Bildpunktes be- 
schrünken, die hier in erster Linie stehende Frage nach der Helligkeitsver- 
theilung ausserhalb der Axe aber noch ganz offen lassen. Sie führen uns 
jedoch mit einer wenig geänderten Auslegung ihrer Resultate auf dem zweiten 
der eingangs angeführten Wege zu einer zulässigen Erweiterung der Abbildungs- 
grenzen. 
ad 2) Statt nämlich nach der Helligkeit zu fragen, die eine Wellenfläche 
von gegebener Abweichung gegen die Kugelgestalt im Krümmungscentrum von 
deren Scheitel ergiebt, können wir umgekehrt nach der Deformation der aus- 
tretenden Wellenfliche fragen, welche zulässig ist, wenn jene Helligkeit einen 
gewissen Bruchtheil der normalen nicht unterschreiten soll. In dieser Form hat 
in der That Ravieica diese Frage behandelt. Er findet, dass die Deformation 
der Wellenfliche gegen die sphérische nicht mehr betragen darf, als 14 Abstand 
am Rande bei Coincidenz der Scheitel, wenn die Helligkeit nicht geringer als 
ca. 0'8 der normalen sein soll. 
Ist nun ein optisches System vollständig gegeben, so lässt sich, z. B. durch 
trigonometrische Verfolgung mehrerer vom Objektpunkt aus divergirender Strahlen 
durch dasselbe (gemäss den Formeln pag. 68—69), deren Wellenfláche als 
Normale zu diesen Strahlen construiren und obige Regel von RAVLEIGH fiihrt 
dann zu einer Bestimmung über die Oeffnung, welche man dem System d. h. 
den es durchsetzenden Strahlenbüscheln geben darf, ohne eine merkliche Ver. 
schlechterung des Bildes gewártigen zu müssen. 
Die Frage nach der seitlichen Ausbreitung des Lichts bleibt hierbei, wie 
bemerkt, ausser Acht, ebenso wie die nach dem wahren, d. h. günstigsten Ein- 
stellungsort auf der Axe offen bleibt. Immerhin giebt obige Regel doch einen 
ziemlich guten Anhalt für die Beurtheilung der Verhältnisse im Grossen und 
A : : : 
Ganzen. RavLkEIGH berechnet, dass Z/ — —;, wenn Zf die Lángsaberration, « die 
a 
vom Bildpunkt aus gemessene halbe angulare Oeffnung des Systems und A die 
Wellenlänge des wirksamen Lichts ist und findet in Uebereinstimmung damit, 
dass eine einfache planconvexe Linse von ca. 1 Brennweite gegenüber parallel 
auf die convexe Seite fallendem Lichte noch merklich gute Bilder giebt, 
wenn das Verhältniss von Oeffnung zu Brennweite bei ihr nicht grösser als 
1:18 ist; ein sphàrischer Spiegel sogar, wenn dasselbe Verhàáltniss nicht grösser 
als 17: 14. 
In der That kann man ja für manche Zwecke ohne erheblichen Nachtheil 
optische Instrumente benützen, die ohne besondere Wahl aus »einfachen« Linsen 
und Spiegeln zusammengesetzt sind, ohne deren Oeffnungen übermässig einengen 
zu müssen. Und man hat sich ihrer Jahrhunderte lang bedient, ehe man die 
künstlichen Mittel zur Vervollkommnung derselben erfunden hatte. 
ad. 3. Diese Vervollkommnung zu erreichen ermöglicht uns nun der dritte und 
letzte der oben erwähnten Auswege: Wir können optische Systeme so combiniren, 
dass, wiewohl jedes einzelne — im geometrisch-optischen Sinne — nur die ge- 
wöhnliche ganz beschränkte Abbildung ergiebt, bei dem resultirenden System 
jene Grenzen dennoch nach der einen oder der anderen Richtung hin, oder auch 
nach mehreren zugleich erheblich erweitert sind; sodass also ein System entsteht, 
welches homocentrische Abbildung entweder durch mehr oder minder weit