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104 Die künstliche Erweiterung der Abbildungsgrenzen. 
halb des Lichtsflecks ankommt, welcher hier an Stelle eines Bildpunktes auf- 
tritt. Man nennt diesen Lichtfleck bekanntlich »Zerstreuungskreis«. Ohne weiteres 
zuzugeben ist nur, dass caeferis paribus die Grösse desselben das in letzter 
Linie entscheidende Maass für die in einem Büschel vorhandene sphüárische 
Aberration bildet. Denn je grósser diese Lichtflecke sind, desto grósser ist, 
wenn ich so sagen darf, das Mosaik, als welches jedes Bild annähernd aufge- 
fasst werden kann, d. h. desto weniger Detail ist im Bilde wiedergegeben. Auf 
die Wiedergabe des im Objekte vorhandenen Detail sind aber ganz vornehmlich 
die optischen Construktionen gerichtet. 
Indem wir nun darauf verzichten, die wahre Grósse des Zerstreuungskreises 
bei gegebenem Gange der sphärischen Aberration eines Büschels zu bestimmen, 
begnügen wir uns vielmehr damit, ein Maass für dessen relative Grósse zu 
statuiren, indem wir die Fiction machen, das Bild werde im Vereinigungspunkte 
der paraxialen Strahlen, Z, (Fig. 324), aufgefasst. Der sich bei dieser Annahme 
2 
    
Sv 
Un 
  
(Ph. 324.) 
ergebende Zerstreuungskreis, der Schnitt der in Z, zur Axe senkrechten Ebene 
mit den äussersten Randstrahlen (dessen Halbmesser in der Figur = Æ, L, ist) 
übertrifft sicher den faktisch wahrnehmbaren, vielleicht um das doppelte oder 
vierfache!). Immerhin bietet er — oder auch ein gewisser festgesetzter Bruchtheil 
desselben — ein durchweg vergleichbares Maass für die Grôsse der Aberration 
und gerade zu seiner Berechnung ist unsere Formel besonders geeignet. 
Wir haben nämlich für den Durchmesser z des Zerstreuungskreises in einem, 
Büschel von der Winkelóffnung 2z 
  
  
3s = (so — 8) = — awh, 
also 
2na — nz nu z (nu)-z 
s4 us wo UM 
demnach wird unsere Aberrationsgleichung 
À nu 15) QA (=) (6) 
"$0 
(Den Index O0, welcher darauf hinweisen sollte, dass sich die betreffenden 
Gróssen für paraxiale Strahlen verstünden, kónnen wir fortan wohl wieder weg- 
lassen ohne ein Missverstándniss befürchten zu müssen.) 
Das Produkt aus Brechungsexponent und Sinus des halben Oeffnungswinkels 
eines Büschels (welcher letztere für kleine Winkel mit dem Winkel selbst identisch 
1 ; E 
) Manche Autoren haben das eine, manche das andere angenommen, was bei einer Ver- 
gleichung der unten folgenden Zahlen mit den von Jenen erhaltenen zu beachten ist. 
       
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
   
  
   
  
  
  
   
  
    
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