Chromatische Variation des Aplanatismus. Apochromatische Systeme. 151 
bequem von Flüche zu Flüche berechnet werden, so dass man nicht nóthig hat, die ganze Durch- 
rechnung für jede Wellenlänge besonders auszuführen. Man hat nämlich zur Verfolgung eines 
Strahls beliebiger Wellenlänge durch irgend eine Fläche gemäss pag. 68/69 das Schema 
  
  
  
  
  
  
S—7 . iu) du ds di ; 
(a) Sn — sini woraus — ; (a!) 
lang u Sie 72 lang 1 
n di dn dn' di' 
(b) — sini= sin} " y= ——— = = (b') 
n lang 1 A 2 fang i 
(c) u+ (GF —i)=1u y du -- di! — di = du (c!) 
Pit qd; du! ds! 
(0) } woot wn gl ee 2 ” gj = (d) 
Sin u lang à langu sr 
  
daher schliesslich A ( zs ) = —A (=) —A (=) 
S— lang u z 
folgt. Ist also du und Zs gegeben und der Strahl von der Wellenlänge À festgelegt, so werden 
nach dem rechtstehenden Schema ds' und dæ' sehr einfach berechnet. 
Die chromatischen Variationen der übrigen Kugelgestaltfehler: der Bild- 
krümmung, des Astigmatismus und der Orthoskopie sind selten Gegenstand der 
Untersuchung, bezw. ihre Aufhebung Gegenstand der Bemühungen gewesen. 
Allein die letztere, die Orthoskopie, muss bei manchen Gattungen von Instru- 
menten von der Variation mit der Wellenlänge unabhängig gemacht werden. 
Die Bedingung hierfür folgt ohne weiteres aus der entsprechenden Grundbedingung. 
n lang w 
EIL = B (pag. 127). 
Die Literatur über diesen Abschnitt ist theils im Text, theils in der dem vorigen Ab- 
schnitt angehängten Uebersicht mit aufgeführt worden, Da die sphärischen und chromatischen 
Fehler dem Zweck der optischen Instrumente, scharfe Bilder zu erzeugen, gleich hinderlich sind, 
so sind dieselben auch meistens im Connex mit einander behandelt worden. S. CZAPSKI. 
Prismen und Prismensysteme. 
Der Specialfall, dass die die verschiedenen brechenden Medien trennenden 
Flächen sámmtlich die Krümmung Null haben, Ebenen sind, bietet ein her- 
vorragendes praktisches Interesse und soll daher im Folgenden besonders dis- 
kutirt werden. 
I. Weg eines einzelnen Strahls. 
Derselbe ist innerhalb der Einfallsebene durch das Brechungsgesetz und 
durch die pag. 25 und 26 abgeleiteten Hilfssátze auch in Bezug auf eine beliebig 
anzunehmende andere Grundebene vóllig bestimmt. Sind $9 und ¢ die Winkel, 
welche die Projection eines Strahles auf eine durch die Einfallsnormale gehende 
Ebene mit dem Strahl selbst bezw. mit jener Normalen bildet, 9' und 9' dieselben. 
für die Projection des gebrochenen Strahls, 7 und 7' Einfalls- und Brechungswinkel, 
so war ausser der Grundgleichung 
ge sinc sini 
noch 
n- sing — n sin (1) 
und 
n+ sino cost = n! sine! cos 9, 
daher aus 9 und ¢ auch 9' und $' ohne weiteres berechenbar.