184 Die Begrenzung der Strahlen und die von ihr abhängigen Eigenschaften. 
E I 7 
iE. mr 8 [5], 
d. h. dieselbe Gleichung, welche auch in jeder anderen Schirm- oder Pointirungs- 
ebene gilt (vergl. pag. 181). 
Wir untersuchen noch die Verhältnisse in einigen besonderen Fällen. 
mm 
t£ 
dv 
LEE 
Teleskopische Systeme. Hier ist fiir paraxiale Strahlen die lineare so- 
wohl als die angulare Vergrósserung dieselbe für alle Stellen der Axe; also f, 
= B, = const und «y, — To = const. Wenn ein solches teleskopisches System 
aplanatisch ist für die unendlich fernen Punkte, so wird der Ausdruck 
der Sinusbedingung bei ihm der, dass 
A 
7 = const 
sein muss, wo À' die Höhe über der Axe ist, in welcher ein Strahl aus dem 
System austritt, dessen conjugirter in der Höhe % in das System eintrat. Diese 
parallel der Axe ein- und austretenden Strahlen sind die Hauptstrahlen für die 
Abbildung der Pupillen; sonach ist 
ebenfalls constant, d. h. unabhängig von dem Werthe von ? innerhalb der ganzen 
aplanatisch abbildenden Oeffnung des Systems. Bei unendlich fernen Objekten 
ist, wie oben ausgeführt, die Vergrösserung identisch mit dem Convergenzverhält- 
niss der Hauptstrahlen in den Pupillen, l. Diese wird somit aus dem linearen 
Vergrósserungsverháültniss in den Pupillen, Z, gemáss dem HELMHOLTZ-LAGRANGE- 
schen Satze berechnet zu 
zl ud, 
SE DW) ) (4) 
wo für ? und ?' beliebige zusammengehórige Werthe genommen 
werden kónnen, die Messung von f und ?' aber bei telecentrischem 
Strahlengange ausgeführt werden muss. 
Systeme mit endlicher Brennweite. Bei diesen sind von Interesse die 
beiden besonderen Fálle, dass entweder die bildformirenden Büschel eng und 
die vom Objekt divergirenden relativ weit sind (Mikroskop) oder umgekehrt die 
ersteren weit und die letzteren eng (lichtstárkere photographische Objektive). 
Es ist oft wünschenswerth, im ersteren Falle die numerische Apertur der vom 
Objekt ausgehenden Büschel aus der Lage und Grosse der A4.-2, im anderen 
Falle die der bildformirenden aus der Lage und Grósse der E.-2 zu ermitteln, da 
beim Gebrauche dieser Systeme das eine Mal die A.-P., das andere Mal die 
Z.-P. bequem zugänglich ist. Nehmen wir in dem beim Mikroskop verwirklichten 
Falle die Convergenz der bildseitigen Büschel als so gering an, dass die Sinus 
für die Tangenten gesetzt werden kónnen, so ist (Fig. 347) 
PRU RTT oe 
Ist nun die Ebene der 4.-2. von der hinteren Brennebene des Systems um X' 
entfernt, d. h. A'P' = X’, der Bildpunkt O' von derselben um x', F'O' = x', also 
! 
[£9] — «' — X', so wird unter Berücksichtung, dass ß = 
X 
"e , 
!) Diese Beziehung wurde für paraxiale Strahlen schon von LAGRANGE aufgestellt und 
ihre Benutzung zu dem hier erwühnten Zwecke empfohlen. Mém. Acad. Berlin 1803, pag. 3.