Helligkeitsverhältnisse in optischen Bildern. Photometrische Grundbegriffe. 191 
  
  
valenten zu entnehmen, wenn rechter Hand alle Grössen = 1 gesetzt werden. 
Man kann in dieser Gleichung die Grössen 
dg cos Ÿ dQ cos © 
Egy = do oder Jo ; = AB 
r r 
aussondern, welches die Projectionen des Elements Z4 auf eime mit dem Radius 
] um 4Q geschlagene Kugel bezw. die des Elements Z@ auf eine um Zg ge- 
schlagene sind, d. h. die Raumwinkel, unter welchen Zg vom Orte von ZQ aus 
bezw. dQ von dg aus erscheinen. Dann wird Gleichung (1) 
dL = k-dg-cos®-dQ = £-dQ - cos 8- dos. (1a) 
Man sieht also, dass die Gestalt, Lage und Entfernung des leuchtenden 
Elements Zg für die von ihm ausgehende Lichtwirkung nur insofern von Einfluss 
ist, als dieselbe den Sehwinkel verándert, unter welchem das Element Zg von 
dem Orte der Wirkung aus erscheint, und ebenso ist Gestalt, Lage und Ent- 
fernung des beleuchteten Elements nur nach Verhältniss des Sehwinkels, unter 
dem es vom lichtstrahlenden Elemente aus erscheint, maassgebend für die 
Strahlungswirkung, die es erfáhrt. 
Von der Beleuchtung, die ein Element ZQ von einer ausgedehnten leuchten- 
den Fláche erfáhrt, nehmen wir an, dass es die eintache Summe der Licht- 
wirkungen sei, die jedes Element jener Fláche für sich auf ZQ ausüben würde. 
Aus dieser Annahme und dem photometrischen Grundgesetz kónnen wir den 
Satz folgern, dass zwei verschiedene Lichtquellen von ungleicher 
Grósse, Gestalt und Lage an einem Orte O genau dieselbe Wirkung 
hervorbringen, vondemausgesehensiesich so auf einander projiciren, 
dass jede von O nach ihnen hingezogene Richtungslinie beide in 
Punkten gleicher Leuchtkraft trifft. 
Diese Leuchtkraft 4 ist nach Gleichung (12) diejenige Lichtmenge, welche 
eine gleichförmig leuchtende Fläche von der Grösse Eins auf eine andere von 
ihr aus sich unter dem körperlichen Sehwinkel Eins darbietende bei senkrechter 
Incidenz strahlen würde, oder umgekehrt diejenige, welche auf eine Fläche von 
der Grösse Eins von einer andern. sich dieser unter dem Sehwinkel Eins dar- 
bietenden gestrahlt würde. Sie hängt von der physischen Beschaffenheit des 
strahlenden Körpers (Oberflächenbeschaffenheit, Temperatur etc.) ab und, wenn 
dies ein nur mittelbar lichtstrahlender Körper ist, auch von der Beleuchtung, 
unter der er selbst sich befindet. Bei glühenden festen Körpern scheint £ nahezu 
eine Constante in Bezug auf 9 zu sein Bei anderen aber und namentlich bei 
den mittelbar — durch diffuse Reflexion, Difffaction oder dergl. — strahlenden 
wird 4 im allgemeinen jede beliebige Function des Ausstrahlungswinkels sein 
kónnen, also sowohl von seiner Grósse, als dem Azimut der Strahlungsrichtung 
abhängen !). 
Man hat zu unterscheiden zwischen der (objektiven) Beleuchtungsstärke, 
welche von einer leuchtenden Fläche an einem Orte O hervorgebracht wird, und 
der (scheinbaren) Helligkeit, mit welcher eine solche Fläche von einem Beob- 
achter gesehen wird. Unter ersterer versteht man die Lichtmenge, welche unter 
den gegebenen Umständen die Flächeneinheit erhalten würde, wenn bei der 
Strahlung auf deren verschiedene Theile die Verhältnisse genau dieselben wären 
wie bei der Bestrahlung des betrachteten Elements dQ; mit anderen Worten, 
1) Wir haben von dieser Function den Faktor cos) getrennt, um die folgende Beweis- 
führung zu erleichtern. Dies ist im gegebenen Falle wohl zu berücksichtigen,