Helligkeit der Bilder beim direkten Sehen und durch optische Instrumente, 193 
Wenn aber ein Objekt sich dem Auge unter einem Sehwinkel darbietet, bei 
welchem dieses Grösse und Gestalt desselben nicht mehr unterscheiden kann, 
bei welchem das Objekt also in physiologischer Beziehung einem Punkte gleich 
ist, so verliert die obige Bestimmungsweise der Helligkeit ihre natürlichen Unter- 
lagen und ihren Sinn. Man nimmt in solchem Falle an, dass nur ein Nerven- 
element oder die Mindestzahl der getrennt erregbaren gereizt werde. So lange 
dies Verháltniss gewahrt bleibt, ist der Reiz, d. h. die Helligkeit des Bildes, der 
gesammten auf die Netzhaut bezw. die Pupille des Auges gelangenden Lichtmenge 
proportional zu setzen. Die Helligkeit eines unter so kleinem Sehwinkel 
erscheinenden Gegenstandes ist also bei verschiedener Entfernung 
desselben vom Auge umgekehrt proportional dieser Entfernung und 
ausserdem natürlich proportional der Pupillenóffnung. 
Die scheinbare Helligkeit der Bilder bei subjektiver Beobachtung. 
Wir können uns nach diesen Vorbemerkungen zur Bestimmung der photometri- 
schen Verhältnisse der von optischen Instrumenten entworfenen Bilder wenden. 
Dieselben Normen, nach welchen die Intensität der Wirkung realer Körper im 
Objektraum bemessen wird, sind anzuwenden für die Bestimmung derselben im 
Bildraum. Hier wie dort wird diese Wirkung — dieselbe mag nun in der Er- 
regung eines Sehorgans oder in der Beleuchtung anderer Objekte bestehen — 
völlig und in gleicher Weise bestimmt sein durch die geometrischen Bedingungen 
(Ausdehnung, Lage etc. der strahlenden und bestrahlten Flächen) einerseits und 
durch die specifische Intensität der Strahlung andererseits. 
Die Aenderung in den geometrischen Verhältnissen, welche bei der Abbildung 
eintritt, ist in den voranstehenden Abschnitten erschöpfend behandelt. Wenn 
das Objekt nach seiner Grösse und Lage zum Linsensysteme und der Bereich, 
innerhalb dessen es Licht aussendet, gegeben ist — letzteres durch Lage und 
Grösse der Z.-P. — so ist bei einem gegebenen System auch Lage und Gestalt 
des Bildes bestimmt, sowie der Bereich, innerhalb dessen dieses seinerseits Licht 
ausstrahlt oder empfängt — letzteres durch die 4.2. nach ihrer Grösse und 
ihrer Lage zu jenem Bilde. 
Um die Lichtwirkung des Bildes in Vergleich zu setzen mit der des Objektes 
bleibt also nur noch zu untersuchen, welche Modifikation die specifische 
Intensität der strahlenden. Elemente bei der Abbildung erfährt. 
Wir behandeln zuerst den Fall, dass das Bild subjektiv betrachtet wird, 
dass es also vor der A.-P. des Instruments liegt und von dieser aus angesehen 
wird. Die Intensität der vom Objekt ausgehenden Strahlung nehmen wir für 
dessen verschiedene Elemente und innerhalb des wirksamen Oeffnungswinkels als 
bekannt an. (Wie sich dieselbe bestimmt, wenn das Objekt nicht selbstleuchtend 
ist, sondern von einer anderen Lichtquelle — sei es direkt, sei es mit Hilfe von 
hierzu dienenden besonderen optischen Vorrichtungen — bestrahlt wird, ergiebt 
sich zum Theil aus dem Nachfolgenden.) Wir setzen ferner voraus, dass das 
abbildende System aplanatisch sei für die betrachteten conjugirten 
Flächen in. O und 0. 
Sel dg (Fig. 349) ein der Axe bei O sehr nahes Element des Objektes, 
£ die Intensität der von ihm au igehenden Strahl 
lung in einem beliebigen Azimut 
7 und R ng, che mit der Axe des Syst 
17 1 
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