196 Die Begrenzung der Strahlen und die von ihr abhängigen Eigenschaften. 
pupille in Coincidenz gebracht ist — jedoch nur so lange, als letztere grösser 
ist wie erstere. Wenn hingegen die Augenpupille die kleinere ist, so blendet sie 
den überschiessenden Theil der A.-P. ab und wirkt selbst als A.-P. des In- 
struments. 
Bezeichnet also Z/, die Helligkeit, mit welcher das unbewaffnete Auge das 
Objekt sieht — oder in welcher ihm ein an Leuchtkraft vôllig gleiches und nur 
in allen Theilen proportional vergrôssertes Bild erscheinen würde — und A die 
Helligkeit des durch das Instrument gesehenen Bildes, so ist 
H 7? 
mci 6 
wenn ?' den Halbmesser der 4.-P., 5, den der Augenpupille bezeichnet. 
Bei den nach Art des Mikroskops wirkenden Systemen fanden wir den 
Halbmesser der 4.-P., ?', sehr nahezu 
' 
! 
= — a 
5 
wo a = n - sinu die Apertur des in das System eintretenden Büschels bezeichnet. 
Da wir stets %'= 1 setzen können, so haben wir ?' — a-/'. Also 
a? . f'2 a? all? 
H =H, ^ — H, V°p 2 = H, N°pè' (9) 
wenn 7 die absolute, JV die lineare auf die Entfernung / bezogene Vergrösserung 
des Systems ist. 
Die »Normalvergrósserung« V, bezw. Vo, bei welcher das Bild in gleicher 
Helligkeit erscheint, wie das Objekt dem blossen Auge (natürlich in Luft) er- 
scheinen würde, ist hiernach 
Fes eo N (10) 
0 Po 
Bei derselben Apertur ¢ ist unter verschiedener Vergrösserung 
HH = VW = NG: Na; (11) 
solange V> % bezw. V> No; hingegen ist 
H= H, wenn VE V, bezw. .N X N,. (11a) 
Die Helligkeit des Bildes im Mikroskop ist also höchstens 
gleich der des Sehens mit blossem Auge, und zwar dann, wenn die 
Vergrósserung gleich oder kleiner als die Normalvergrósserung ist. 
Die Helligkeit des Bildes im Mikroskop ist bei ungeünderter 
Apertur umgekehrt proportional der Fláchenvergrósserung, solange 
diese grósser als die Normalvergrôsserung ist”). 
Bei gegebener Vergrôsserung ist die Helligkeit des Bildes pro- 
portional dem Quadrate der Apertur der einfallenden Büschel. 
Man erhält hiernach folgende zusammengehórige Werthe der Apertur der 
(conventionellen) Vergrósserung und Helligkeit, wenn man den Radius der Augen- 
pupille p, = 1:5 z/ annimmt 
H=H, H=1}H, H=3}H, H=+{H, 
a= 05 83:8 1667 250-0 3333 
1:0 166-7 3333 5000 666-7 
1'5 250°0 2000 7500 1000-0 
Die Vergrosserungszahlen der zweiten Spalte (/7— 1Z,, also 59 — 015 mm) 
kann man, wie wir später sehen werden, sehr annähernd als diejenigen der un- 
verminderten Deutlichkeit des Bildes bezeichnen; sie sind beim Mikroskop, 
=a 
1) HELMHOLTZ, l c., pag. 567. ABBE, M. SCHULTZE's Arch. f. mikr. Anat. 9, pag. 438. 1873.