Auge. Beschreibung; Grundelemente der Abbildung durch dasselbe. 205
Kerns, besässe. Ihre Brennweiten (aber nicht genau auch ihre anderen Cardinal-
punkte) sind|die einer gleichgeformten homogenen Linse von noch höherem Index
als dem des Kerns, dem sogenannten Totalindex.
L. HERMANN!) giebt hierfür folgende schematische Erklárung: Die Krümmung
der aufeinanderfolgenden Schichten nimmt bis zum Kern natürlich immer zu.
Die Schichten bilden daher lauter convexconcave Menisken,
welche in Luft negative (vordere) Brennweite haben würden.
Denkt man sich im einfachsten Falle die Linse bestehend aus
einem kugeligen Kern .K. (Fig. 352) von hohem Index, der von
zwei concavconvexen Zerstreuungslinsen Z niederen Indicis
schalenartig umgeben ist, so compensiren letztere einen Theil
(Ph. 352. der positiven Brechungswirkung des Kerns. Diese Com-
pensation ist um so stärker, je höher der Index der Schalen 1st
und umgekehrt. Folglich ist die Brennweite der ganzen Linse kleiner, wenn die
Schalen geringeren Index haben als der Kern, wie wenn sie gleichen hätten.
(Vergl. auch HELMHOLTZ pag. 94).
Systeme, in welchen der Brechungsexponent des Materials sich stetig ändert,
bedürfen einer besonderen Betrachtung (s. d. Artikel hierüber); sie geben Wir-
kungen, die wie die hier fragliche beim ersten Anblick etwas paradoxes haben.
Z. B. wirkt ein Cylinder mit planen Endflächen durch diese hindurch als Convex-
oder Concavlinse, je nachdem der Brechungsexponent im Cylinder von der Axe
nach dem Mantel hin concentrisch abnimmt oder wáchst.
L. MaTTHIESSEN?) machte wahrscheinlich, dass die Brechungsindices z in
den Schichten der Krystallinse das Gesetz befolgen:
29.93
po i, (ie meal (1)
wo À, der Index der äussersten (Cortical-)schicht ist, ^ ihre Entfernung vom
Kern, y die Kerndistanz der Schicht vom Index æ und € das »Increments des
Brechungsindex; nämlich wenn AN, der Index des Kerncentrums ist, wird JV,
definirt durch die Gleichung
Nn=N,4 +5 (2)
Der Totalindex V ergiebt sich aus MarHrEssEN's Theorie zu
NN, (: -3xip AA), (3)
wo die Indices 1 und 2 sich auf Vorder- und Hinterflàche der Linse beziehen.
Die Cardinalelemente des Auges werden unter dieser Annahme durch relativ
einfache Ausdrücke dargestellt. Nach den sehr zuverlässigen Messungen von
MÓNNICH ist beim Rinds-Auge AN, = 1:387, £ — 0:057 zu setzen, beim Menschen
nach MATTHIESSEN N, = 1385, €= 0-0186, wonach hier AN — 1:4367 würde.
Aus den Messungen verschiedener Beobachter hat HELMHOLTZ die in folgen-
T) Schiefer Durchgang von Strahlenbündeln. Gratul.-Schrift. Zürich 1874.
7) v. GrFAFE's Archiv f. Ophthalm. 22, pag. 131. 1876; 31, pag. 34. 1885; Grundriss der
Dioptrik geschichteter Linsensysteme. Leipz. 1877. PFLUGER’s Archiv 19, pag. 480. 1879; 36,
pag. 79. 1885; ScHLÓMILCH's Ztschr. f. Math. u. Phys. 24, pag. 138. 1879; 26, pag. 179. 1881
EXNER's Repert. d. Phys. 22, pag. 333. 1886; 24, pag.401. 1888; 25, pag. 663. 1889. Ber-
lin-EvERSBUSCH's Ztschr. f. vergl. Augenheilk. 4, pag. 1. 1887. 5, pag. I, pag. 97, 123. 1887;
6, pag. 103. 1889. Ueber gleichgerichtete Bestrebungen Anderer s. die Litteraturangaben in der
3. oben genannten Abhdlg. und die Referate v. M. in MicHEL's Jahresberichten der Ophtalmol.
von Bd. 8. 1879 (für 1877) an.
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ENDE. c
