Die Hauptgattungen der optischen Instrumente. 
n— T T + 
ie = TSF, ag Wes Res 3 (3) 
Der halbe Oeffnungswinkel auf der Objektseite in diesem Falle ist 
? 
gui. (3a) 
em 
Wenn wir also, wie früher, als Gesichtsfeldwinkel schlechthin denjenigen be- 
zeichnen, welcher von den Hauptstrahlen (Mittelaxen) der Büschel begrenzt wird, 
d. h. mindestens noch die Hälfte der Apertur des centralen Theils besitzt, so ist 
derselbe in dem einen Falle nur von der Oefinung der Linse, in dem anderen 
Falle nur von derjenigen der Pupille und in beiden Fállen vom gegenseitigen Ab- 
stand beider abhängig. Das Sehfeld ist also unter sonst gleichen Umständen desto 
grösser, je näher man die Lupe an das Auge hält. 
Die Helligkeit der Bilder ist im ersteren Falle bei jeder Vergrösserung gleich 
der des Sehens mit freiem Auge, im letzteren Falle wie 5? : x? gegen diese verringert. 
Wir fanden früher (pag. 106) den durch die sphárische Aberration 
eines Linsensystems verursachten Zerstreuungskreis, bezogen auf die Objektseite 
in erster Náherung proportional der dritten Potenz der Apertur und einer Con- 
stanten K, welche von der specifischen Construction des Systems abhángt, von 
dessen Brennweite aber unabhängig ist, 
= (x a 
Diese Gleichung gilt natürlich, ebenso wie für den dort angenommenen Fall 
eines unendlich entfernten Objekts auch für den hier vorliegenden eines sehr 
entfernten Bildes. ( ist dann der angulare Werth des Zerstreuungskreises, ge- 
messen vom vorderen Knotenpunkte des Systems, also auch der angulare Be- 
trag desselben Zlerstreuungskreises gesehen durch die Linse hindurch. 
Es darf nun in diesem, wie in jedem anderen Falle, der Zerstreuungskreis 
im Bilde hóchstens denjenigen Betrag erreichen, welcher eine merkliche Unschärfe 
hervorbringen würde. Dieser Betrag hängt, wie wir früher bereits wiederholt 
hervorhoben, von der Gestalt, Farbe, Helligkeit des Objektes sowie von der 
Sehschárfe des beobachtenden Auges ab, andererseits natürlich auch von der 
Art, wie der »Zerstreuungskreis« geometrisch bestimmt wurde und von der Licht- 
vertheilung innerhalb desselben. Für die gewóhnlich vorliegenden Objekte 
kann man vielleicht 5 Bogenminuten als Durchschnittsmaass annehmen. (Für 
die empfindlichen, sogen. »Testobjekte« muss er auf 1—2' herabgesetzt werden). 
Es ist dann also bei Lupen, deren Durchmesser grósser als der der 
Augenpupille ist, 
= K 
Ji. 
d. h. der durch die sphárische Aberration hervorgerufene Zerstreuungskreis unter 
sonst gleichen Umständen umgekehrt proportional der dritten Potenz der Brenn- 
weite, direkt proportional der dritten Potenz der Vergrösserung der Lupe. Hier- 
nach ist leicht zu bemessen, dass die axiale sphärische Aberration einer einfachen 
planconvexen mit der ebenen Seite nach dem Objekte zu gerichteten Crownglas- 
linse für ein Auge von 4 Millim. Pupillenöffnung erst bei einer Brennweite von 
9—10 mn, also bei einer ca, 25 fachen linearen Vergrösserung — in umgekehrter 
Lage bei einer ca. 7fachen — anfängt, bemerklich zu werden, was in Ueberein- 
stimmung mit der Erfahrung ist. 
Ganz analog ist der Einfluss der chromatischen Aberration zu bemessen. 
Wir fanden diese pag. 143 proportional einer von der Zusammensetzung des 
{= (42)