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Interferenzstreifen lings Brennlinien. 543 
kaustische Flächen heissen. Wir wollen einen einfachen Fall betrachten, die 
Verhältnisse sind aber in allen Fällen ähnlich. Der leuchtende Punkt liege auf 
der Axe einer Sammellinse, sodass die durch dieselben gegangenen Strahlen con- 
vergiren, die kaustische Fläche ist dann natürlich ebenso wie die Wellenflächen 
eine Rotationsfläche um die Linsenaxe und die Strahlen liegen sämmtlich in durch 
die Axe gehenden Ebenen. In Fig. 457 sei Sg 7 
PO die Axe der oberhalb P zu denkenden g .——7 AC 
Linse, 40 D ein Meridianschnitt durch die : 
Brennfläche, eine Brennlinie (kaustische Linie). 
Dieselbe wird von allen in der Ebene der 
Figur verlaufenden Strahlen berührt und zu- 
gleich stehen diese senkrecht auf den Wellen- 2 
flächen, von denen eine durch EZ PG ange- 
deutet ist. Daraus folgt, dass die Brennlinie X 
der Ort der Krümmungsmittelpunkte des 
Meridianschnitts der Wellenflächen ist, denn 
zwei unendlich benachbarte Tangenten einer 
Curve schneiden sich auf dieser und zwei 
unendlich benachbarte Normalen im Krüm- 
mungsmittelpunkt. Es folgt weiter, dass, wenn 
wir eine Tangente, z. B. £4, sich von der (Ph. 457.) 
Brennlinie abwickeln lassen (d. h. sie so in der Ebene der Figur drehen, dass 
sie beständig die Brennlinie berührt ohne auf ihr zu gleiten), ihre Punkte die 
Meridianschnitte der Wellenflächen beschreiben, denn dabei stehen in jedem 
Augenblick die erzeugten Kurven senkrecht auf der sich drehenden Geraden, und 
dasselbe gilt bezüglich der Wellenflächen, also müssen jene in diesen liegen. 
Bei diesem Abwickeln aber wird das abgewickelte Stück der Tangente gleich 
dem Bogen, von welchem es abgewickelt worden ist; also wenn wir zwei Tan- 
genten wie ÆA und FB ins Auge fassen, ist /B gleich der Summe von ZA 
und dem Bogen AB. Die beiden Tangenten schneiden sich in C, und es 
werde A4 C mit 4, BC mit /,, AE mit a und der Bogen 48 mit s bezeichnet, 
dann ist FC — 2 4- 5 — 4 und EC=a + ¢, also £C — FC -—,4-/,— s. Das 
ist aber auch der Gangunterschied für die beiden in C sich schneidenden Strahlen 
vom leuchtenden Punkt bis dahin, weil nach dem Marus-Du»iN'schen Satze die 
Weglánge vom Ausgangspunkt bis zu irgend einer Wellenfläche für alle Strahlen 
gleich ist. Sehen wir den Bogen AB als Kreisbogen an, was bei einer kleinen 
Länge desselben gestattet ist, so können wir also leicht die Entfernung des 
Punktes C von der Brennlinie für einen gegebenen Gangunterschied der Strahlen 
finden. Nennen wir X den Radius dieses Kreises, « den Winkel BMC, so ist 
    
  
$ $3 
h=ty= Ranga = R (gn sig: 
also die Wegdifferenz à 
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22 
Suchen wir nun z. B. die Stellen, wo die Strahlen sich aufheben, so ist 
: ; ; : ) 
dieser Ausdruck gleich einem ungraden Vielfachen von 5 zu setzen, und wir be- 
kommen 
1 2 
— [627 + DAFRE; 
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da weiter i 2 
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