558 Interferenz des Lichts. 
an der ersten, und der Brechungswinkel Z,' an der zweiten gleich dem Einfalls- 
winkel 4 an der ersten, so dass 
sin (à, — à) sin (i -- 2) tang (i, — à) tang (i — i") 
ARTS Gur Gu FU) Par 
Es unterscheiden sich daher in beiden Fällen die an der Vorderfläche und 
der Hinterfläche reflektirten Strahlen, wenn wir hier von der kleinen Intensitäts- 
änderung beim Ein- und Austritt der letzteren absehen, ausser durch den Gang- 
unterschied 2 D cos noch durch das Vorzeichen der Amplituden; das ist aber 
gleichbedeutend mit einer Vergrösserung oder Verkleinerung des Gangunter- 
schieds um eine halbe Wellenlänge. 
PorssoN!) hat zuerst bemerkt, dass zur vollständigen Erklärung der Farben 
dünner Blättchen die vielfachen Reflexionen im Innern der dünnen Schicht nicht 
vernachlässigt werden dürfen, und FRESNEL hat bald darauf eine Vereinfachung 
und Verallgemeinerung seiner Darstellung gegeben?). 
Dieselbe bezog sich indessen nur auf die Intensität der dunklen Ringe, eine 
allgemeine Formel für die Intensität einer beliebigen Stelle hat zuerst Aıry®), aber 
auch unter Voraussetzung planparalleler Platten entwickelt. Wir folgen ihm im 
Nachstehenden theilweise. 
In Fig. 463 sei PP’ ein planparalleles Blättchen, an welches auf beiden Seiten 
dasselbe Mittel grenzt. A B sei ein unter dem Winkel 7 einfallender Strahl von 
der Amplitude a, » sei der Coëf- 
ficient, mit welchem die Amplitude 
des einfallenden Strahls multiplicirt 
werden muss, um die des an der 
Oberfläche des Blittchens reflek- 
tirten Strahls BC zu erhalten, d 
; ebenso der Coéfficient, welcher die 
Amplitude des eintretenden Strahles 
giebt und p und 2 die Coéfficienten 
für die Reflexion im Innern des 
Blättchens resp. für den Austritt 
aus dem Innern nach Aussen. Es 
erhalten dann die einzelnen Strah- 
len, in welche der einfallende sich theilt, die in der Figur ihnen beigesetzten 
Amplituden. Nennen wir x die Weglänge des Strahls ABC und setzen zur Ab- 
     
A 
(Ph. 463.) 
A 
Dicke des Blittchens, 7 der Brechungswinkel (womit die Zunahme der Weglänge 
für den einmal im Innern reflektirten Strahl, wie wir oben gesehen haben, 
: : 2D cos à : 
gleich 9 D cosi' ist) und wird zur Abkürzung gesetzt e = aa 47» so sind 
kürzung 9 — 2x (2i) ist ferner A! die Wellenlänge in der Masse, D die 
die Gleichungen der reflektirtenStrahlen der Reihe nach 
E, = ar cos 0; &y — adpd cos (8 — ©); Ey = adp*8 cos (8 — 22); 
& = adp°à cos (8 — 3e) - = - 
  
1) PorssoN, Ann. de chim. et de phys. 22, pag. 337. 1823. Oeuvres compl. de FRESNEL Il, 
pag. 239. 
2) FRESNEL, Ann. de chim. et de phys. 23, pag. 129. 1823. Oeuvres compl. Il, pag. 247. 
3) Amy, Mathematical tracts. 2. ed. pag. 301. 1831 (4. ed. pag. 295. 1858.) Poca. 
Ann. 41, pag. 512. 1837. 
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