Interferenzerscheinungen dünner Blättchen; Berechnung von AIrY. 559 
Denn jeder folgende Strahl hat eine um denselben Betrag 2.2) cos z' grössere 
Weglänge als der vorhergehende. Ebenso erhält man, wenn AB + C'C"-—y 
und Y = 297 (7- L— n) gesetzt wird, für die Gleichungen der durch- 
gehenden Strahlen der Reihe nàch 
£i == 443 cos V3; Es! — ado? (cos ( — e); | £4!  adptO cos (9 — Ge)... 
Da diese Strahlen, wie wir schon oben bemerkt haben, jedesmal mit ein- 
ander zur Interferenz kommen, so ergiebt sich für den resultirenden reflektirten 
Strahl 
& — ar cos 9 -- adp [cos (8 — e) + p?cos ($ — 2e) + p* cos (0 — 3e) + .. .] 
— À cos Ÿ + B sin 9, 
worin 
A = ar + adp8 (cos e + p?cos 2e + ptcos 3e + . . .) 
B= adpd (sine + p2s5in2ec + p* sin 3e + . . .) 
und fiir den resultirenden durchgehenden Strahl 
& — ad [cos d' + p?cos (Y — e) + p* cos (8' — 2e) + . . .] 
= 4 cos ¥ + B' sin Y 
worin 
A! — adè (1 +? cos e + pt cos 2e + . . .) 
B = addp? (sinc + 0? sin 2e + . . .), 
da aber 
3 253 SIM a 
und 
; 3 5 cosa— X 
SO ist 
i cose— p? ; S Sin € 
(mand D so ose 4 ph” fr edo ug cose + pt 
1—op2cose ; sine 
1— 202 cose + pt’ 2 =m adip? 1 — 2p?cosc-- p^ 
Für die Intensitát der reflektirten Strahlen haben wir nun nach unseren 
früheren Formeln (s. oben, pag. 517), A? + B?, für die der durchgehenden 
A? + B'?, Die durch Einsetzung der abgeleiteten Werthe von A, Z2, A, B' 
sich ergebenden Ausdrücke sind zu vereinfachen durch die Beziehungen, die 
zwischen 7, p, d und 6 bestehen. Diese gehen aus der Theorie der Reflexion 
und Brechung hervor, lassen sich aber auch mittelst des vorhin besprochenen 
ARAGO’schen Experimentes aus unseren Interferenzerscheinungen ableiten, und 
diesen Weg wollen wir hier verfolgen. 
Der Versuch AnAGO's zeigte, wie wir gesehen haben, dass ein dünnes Bláttchen 
von vorn und hinten mit gleich intensivem Licht beleuchtet in ganz gleich- 
mässiger Helligkeit erscheint, ohne helle und dunkle Streifen. Sehen wir nun 
die verschiedenen Stellen eines solchen Bláttchens náherungsweise als planparallel 
an, so kónnen wir die oben abgeleiteten Formeln darauf anwenden und erhalten 
für die Intensität des von einer solchen Stelle ausgehenden Lichtes den Ausdruck 
A? + B? + A4'? + B'?, wobei natürlich in e für D die Dicke der betreffenden 
Stelle zu setzen ist. Da diese beständig wechselt, so ist nothwendige Bedingung 
für gleichmässige Helligkeit des Blättchens, dass der gefundene Ausdruck von e 
frei wird. Wir erhalten nun 
A =add 
dO(l 4- o?) — 2rp? -- 2rp cos c 
LH pt 90? c0s 
  
(A+ Br A BY = 7? + dà 
und darin kann coss nur dadurch wegfallen, dass