Durchgang des Lichtes durch eine Platte. 
Il. Durchgang des Lichtes durch doppelbrechende Medien. 
Die Gesetze der Lichtbrechung sind in den Grenzbedingungen der Theorie 
enthalten. Diese ergeben nicht nur die Richtung der Normalen der reflektirten 
und gebrochenen Wellen, sondern auch ihre Intensititen. Lassen wir aber die 
Untersuchung der letzteren vorläufig bei Seite, so kann man die Richtung der 
gebrochenen Wellennormalen und die der Strahlen auch ohne Eingehen auf die 
Grenzbedingungen aus dem HvvazNs'schen Princip finden, wenn man die Strahlen- 
fláche in den betreffenden Medien, in welchen die Lichtbewegung stattfindet, kennt. 
Es bedeute G die ebene Grenzfliche zweier Medien (1) und (2). Das Licht 
möge im Medium (1) einfallen und es móge eine einfallende Wellenebene zur 
Zeit 7 die Grenze G in der Geraden P2, zur Zeit 7 4- 7' in der Geraden Z' 
schneiden. Die aus dieser einfallenden Wellenebene hervorgehenden gebrochenen 
Wellen müssen zur Zeit # + #' die Gerade P' enthalten und gleichzeitig die um 
die Punkte der Geraden P als Mittelpunkte beschriebenen Strahlenfláchen 
2(2) des zweiten Mediums, in welcher sich eine in P erregte Erschütterung nach 
Ablauf der Zeit /' befindet, berühren. Sie sind daher gegeben durch die in das- 
selbe fallenden Tangentialebenen, welche man durch 2’ an X? legen kann. — 
Ebenso sind die reflektirten Wellenebenen die in das erste Medium fallenden 
Tangentialebenen, welche man durch 2" an diejenige um die Punkte der Geraden 
P als Mittelpunkte beschriebenen Strahlenfláchen 2(1) des ersten Mediums legen 
kann, welche ebenfalls der Zeit #' angehort. 
Beachtet man noch, dass durch die Verbindungslinie der Berührungspunkte 
der construirten Tangentialebenen mit den Mittelpunkten der zugehörigen Strahlen- 
flächen die Richtung der Lichtstrahlen gegeben wird, so gelangt man zu folgen- 
der Construction: 
Um einen beliebigen Punkt O der Geraden P, in welcher zur Zeit # die 
einfallende Wellenebene J/ die Grenze G schneidet, construire man die zu gleichen, 
aber beliebigen Zeiten gehórigen Strahlenflüchen X3) und X(2. Man verlängere 
den durch den Einfallspunkt O gehenden, zu W gehôrigen Strahl über O hinaus 
bis zum Schnitt Æ mit der correspondirenden Schale von 3(1) und lege in Z an 
diese Schale eine Tangentialebene J/7". Durch die Schnittgerade P' von I" mit 
G lege man nun die in das zweite Medium fallenden Tangentialebenen an X»? 
und die in das erste Medium fallenden Tangentialebenen an X(); jene liefern 
die Richtungen der gebrochenen, diese die Richtungen der reflektirten Wellen- 
ebenen. Die Radien von O nach den Berührungspunkten dieser Wellenebenen 
mit ihren Strahlenfláchen bezeichnen die Richtungen der gebrochenen und der 
reflektirten Strahlen. 
Aus dieser Construction geht hervor, dass die Normalen der reflektirten und 
gebrochenen Wellen in der Einfallsebene, d. h. in der die Normale der Grenz- 
fliche G und die der eintallenden Welle W verbindenden Ebene liegen, und dass 
sie dem Sinus-Gesetz unterworfen sind, demzufolge der Quotient aus der Fort- 
pflanzungsgeschwindigkeit jeder einzelnen Welle und dem Sinus des Winkels 
zwischen der Normale der Welle und der der Grenzebene einen constanten 
Werth besitzt, (weil nämlich jener Quotient gleich dem gegenseitigen Abstand 
der Geraden P und F' ist). 
a) Erscheinungen, für welche das Verhalten der Lichtstrahlen maass- 
gebendist. Durchgang des Lichtes durch eine doppelbrechende Platte. 
Aus dem Vorangehenden ist ersichtlich, dass die Richtung einer ebenen 
Welle nach irgend einer Anzahl von Brechungen und Reflexionen an ebenen