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Totalreflexion an Lamellen. 781 
im reflektirten Lichte in der Umgebung der Berührungsstelle der Prismen er- 
klärte, und später hat Vorcr!) die QuiNckE'schen Versuche qualitativ vôllig?) 
erklärt, zum Theil auch berechnet. 
Man erhält die Theorie der Versuche sehr einfach aus den hier pag. 759 
angegebenen Formeln (36) und (36') für die Amplituden des an einer dünnen 
Platte reflektirten oder durch sie hindurchgehenden Lichtes. Es ist hier nur zu 
berücksichtigen, dass das dort auftretende x, jetzt eine imaginäre Grösse ist, 
nämlich 
1 Meo A 
m iV 2 — — = —— sin? © — n° (48) 
2 i a, V4, y e ) 
da si» e grösser sein soll als der Brechungsexponent z — y/2, : Va, der Platte 
gegen das umgebende Medium. 
Es sind daher die dort auftretenden Gróssen ? und 4 reell, nümlich 
id ursi 
$ — 2-2 xVsin? ©—n?2 A, gies e+2xVsin? o—n2 x, * (49) 
wobei A die Wellenlänge des Lichtes im umgebenden Medium bedeutet. 
Nach diesen Formeln (36) sind die reflectirten Amplituden 
(P — q)(n? — 1)(n? cos? og — sin? q) 
(p—g) (n* cos?o + n?— sin?e) + 2i(p + g)n? cos eV sin? o — n? 
— g)(1 — n° 
Rai (7 : gX ! ) Sg 
£ — 4) (cos? o -- a? — sin? q) -- 9i(5 4- q) cos oy sin?o — n 
Die durchgelassenen Amplituden sind nach (36') 
  
(50) 
  
ricose Ÿ : 4in? cos o V sin? © — n°? 
(2 — 2) (2* cos? o 4- 43 — sin? ©) + 22 (p +g) n? cose} sine —n? 51) 
dios 4i cos e y sin? 9 n? 
(A — 9) (cos*p + n° — sin? e) + 27(p + ¢) cose y sin?o — n? 
Durch Multiplication mit den conjugirten Ausdriicken erhilt man sofort die 
Intensität des reflectirten und durchgehenden Lichtes, nämlich da (2 + 9)? = 
(P — 9)? + 4 ist 
7^ = Se (2 LEE 
2 
D; Ae 
  
  
  
Di= Ese 
(5 — 9)2(1 — a?)?(szn? o — n? cos? 0)? 
q)*(1 — n2)2(sin © — n° cos? 9)? -- 162* cos? o(sin? 9 — n?) 
n (^ — 9) — n°)? | 
Is = Se (P — 9)?(1 — n°2)? + 16 cos? p(sin2 a — n°)? 
d . 16 24 cos? o (sin? — n?) 
f=; (8 — q)*(1 — n?)?(szn? o — n? cos? 9)? + 1621 cos? © (sin? p — n°)? 
d z 16 cos? m (sin? © — n?) 
Jp = Sa (p — 9)*(1 — n2)? -- 16 cos? o (sin? 9 — n°) 
  
(52) 
  
  
(52) 
  
Fir die Dicke 4=0 der Zwischenschicht ist p = 4 — 1, daher /7 — /; — 0, 
rd d e 
JS; =J;, Li —J,. 
Für sehr grosse Dicke Zim Vergleich zur Wellenlánge A ist p = 0, ¢ = + oo, 
e E: e d d 
daher 77^ 77, J5 7 JJ; J; 7 J, -— 0. 
Da 4 mit wachsendem Einfailswinkel wächst, so nimmt die Grösse des 
durchsichtigen Flecks der Prismencombination mit wachsendem Einfallswinkel ab, 
wie QUINCKE constatirte (l. c. pag. 7). 
1) W. Voigt, Gott. Nachr., pag. 49. 1884. 
2) Abgesehen von einer bei QUINCKE, I. c., pag. 16, beobachteten Erscheinung, die aber 
jedenfalls weiterer Bestätigung bedarf.