812 Absorbirende Körper. 
sammenfallen, d. h. für rhombische, tetragonale, hexagonale und reguläre Krystalle 
werden die e, %, { reell und bezeichnen dann die Richtungscosinus jener 
Axensysteme. 
Gerade wie früher pag. 689 aus den Hauptgleichungen sich die Formel (8) 
für «e ergab, folgt hier für die Grösse 
e 
Oui m (12) 
yi? ni p'? 
CAO qug ty ec (1% 
Hierin bezeichnen /', z', p' die Richtungscosinus der Wellennormale gegen 
die (complexen) Richtungen des neu eingeführten Coordinatensystemes a y 
d. h. sie sind aus den Richtungscosinus ;z, z, ? der Wellennormale gegen die 
ursprünglichen (reellen) Coordinatenaxen nach den Formeln zu berechnen: 
m'= em + 7, % + Gp, N° = c9MM + 32 43- Cap, p'-s4 0m + n3% + Cap. (14) 
Kennzeichnet man die beiden Werthe 9?, welche nach dieser Gleichung zu 
der Richtung z/, z', ^ gehóren, sowie die zugehórigen Werthe der Amplituden 
M, N, Hl, welche sich auf das durch (7) definirte Coordinatensystem beziehen, 
durch untere Indices o und e, so folgt genau so wie die früheren Formeln (10) 
der pag. 689 hier 
  
  
  
  
m' n! p 
M, L No : II, = 7 0,2 : 8 > 0,2 : e " 
m' 2! P (15) 
MN. = 0 2 : : z . 
o — M. B-—Q,2° y— Q 2 
Von diesen für den FREsNEL'schen Vector gültigen Formeln gelangt man zu 
den für den NEuMANN'chen Vector gültigen, wenn man auf den linken Seiten jener 
beiden Proportionen (15) die Indices o und e gegenseitig vertauscht (cf. oben 
pag. 689). 
Nach (15) besitzen die M, N, II complexe Wertbe. Es pflanzen sich daher 
im Krystall zwei elliptisch polarisirte Wellen fort. 
Die Ebenen beider Ellipsen liegen senkrecht zur Wellennormale, d. h. in 
der Wellenebene. 
Aus (15) und (13) folgt analog wie früher pag. 689 für durchsichtige Medien 
abgeleitet ist: 3 : 
Me M, == N,N. == I, Il. — 0. (16) 
Diese Relation spricht bei reellen M, N, II (in durchsichtigen Krystallen) aus, 
dass die beiden zu derselben Wellennormale zugehôrigen Lichtschwingungen 
senkrecht zu einander liegen. Hier, wo die M, N, I complex hat, hat sie eine 
andere einfache geometrische Bedeutung. 
Setzt man 
M = M -- iM, N = NV TM, U=2P+ iP, 
so kann man durch passende Wahl!) des Anfangspunktes der Zeit, wie wir früher 
pag. 79o sahen, die Gleichung als erfüllt ansehen: 
MM + NN'+ PP = 0. 
Wie dort des Nàheren ausgeführt war, ist in diesem Falle 
Mz F0, N — r cos 8, Pis rcosi, (17) 
M' e 7050, N = 7'605 f', Pez r cos 
wobei » und #' die Lingen der Hauptaxen der elliptischen Bahnen sind und 
a, B, 1 resp. a', 8, 1' die Winkel, welche die Hauptaxen mit den Coordinaten- 
axen einschliessen. 
1) Diese Wahl ist fiir beide Wellen o und e verschieden.