458 Anwendungen der mechanischen Wirmetheorie.
ist, d. h. eine Grósse, deren Gleichheit in zwei Systemen bewirkt, dass kein Wärme-
übergang zwischen diesen stattfindet. Durch mathematische Betrachtungen, über
die die Originalarbeiten nachzusehen sind, findet nun HELMHOLTZ, dass die
lebendige Kraft eines solchen verallgemeinerten Systems immer dann integriren-
der Nenner ist, wenn die Verbindungen zwischen den einzelnen Theilen
des Systems sich durch lineare und homogene Gleichungen zwischen
den Differentialen der Parameter ausdrücken lassen. Diese Art der
Verbindungen ist im allgemeinen theils enger, theils weiter als diejenigen Ver-
bindungen, welche die Mechanik gewóhnlich annimmt.
Dieses Resultat der HkELMHOL1Z'schen Untersuchung, auf welches hier nur
hingewiesen werden kann, ist dann von Hertz!) zur Grundlage des gesammten
Systems der Mechanik gemacht worden. Die cyklischen Bewegungen, die von
HELMHOLTZ zunächst eingeführt wurden, um mechanisch verständliche Analogieen
für die Wärmebewegung zu erhalten, sind von HERTz im allgemeineren Sinne
benutzt worden als verborgene Bewegungen, durch deren Hilfe es gelingen soll,
den Mechanismus bisher unbekannter Bewegungsübertragungen, wie bei der
Elektricität und Schwerkraft, klarzulegen. Doch hängen diese weiteren Fragen
mit der Wärmetheorie nicht zusammen ?). GRAETZ.
Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie.
Die im vorhergehenden Aufsatz entwickelten Principien der mechanischen
Wärmetheorie sollen in diesem Aufsatz auf eine Anzahl von besonderen Problemen
angewendet werden. Dabei werden die verschiedenen oben erwáhnten (pag. 438)
Methoden, mittelst welcher man die thermodynamischen Gleichungen benutzen
kann, promiscue gebraucht werden. Jedes Problem, das nach einer dieser
Methoden behandelt ist, lässt sich auch nach jeder anderen Methode lösen.
Doch wird hauptsächlich das thermodynamische Potential und die freie Energie
zu Hilfe genommen werden, weil diese am einfachsten die verschiedensten Auf-
gaben gleichmássig zu lösen gestatten.
I. Ideale Gase.
1) Ideale Gase sind solche, welche dem ManIOTTE-GAv-LussAC'schen Gesetz
folgen, das wir in der Form schreiben
py:
Darin bedeutet 7'die absolute Temperatur, d. h. die vom absoluten Null-
punkt (— 273?) an gezühlte, ? und 7 bedeuten Druck und Volumen des Gases,
A eine Constante, die Constante des MARIOTTE GAY Lussac'schen Gesetzes. Der
Werth von R hängt ab 1) von der Gewichtsmenge des Gases, welche wir zur
Betrachtung nehmen. Ist diese Constante für 1 Kilo des Gases — A, so ist sie
für m Kilo gleich zZ, 2) von der Natur des Gases. Es ist nämlich AJ umgekehrt
1) HrrTz, Die Principien der Mechanik, 1894.
2) Weitere Literatur über diese Fragen: HERSCHEL, Nature 18, pag. 39, 142. 1878; CELLE-
RIER, Arch. de Genéve (3) 7, pag. 376. 1882; POINCARE, Compt. rend. 108, pag. 550. 1889;
BURBURY, Phil mag. (5) 13, pag. 417. 1882. Siehe den Bericht von LARMOR u. BRYAN,
Rep. Brit. Ass. Cardiff. 1891.
