460 Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
  
Aus der Gleichsetzung dieser Ausdrücke erhalten wir 
DU 95 
27 7T 
"I 0S 
5 TP 
Bilden wir die Gleichung 
0 (931 |? (95 
0207] 207. V2vJ 
so erhalten wir 
J3.9U. I[O0U o 1 (e 
T?9o0T ^ TVovóoT " 07) "3 Vóv ^" 
  
oder 
ei (EY 
a Pire T1) 
Da nun # = v ist, so ergiebt sich als erste Folgerung 
oU 
àv == 0. 
Die innere Energie eines idealen Gases ist unabhángig vom 
Volumen. Sie hängt also nur von der Temperatur ab. Ein Kilo Gas von der 
Temperatur Z' hat immer dieselbe Energie, ob es einen grossen oder einen kleinen 
Raum einnimmt. Da für constantes v die erste Gleichung in 
19, D er 
übergeht, wo 8Q, die Wármemenge bedeutet, welche man bei constantem 
Volumen 1 Kilo des Gases zuführen muss, um die Temperatur desselben um d7' 
zu erhóhen, so ersieht man, dass 
eU 
oT == 
die specifische Wärme des Gases bei constantem Volumen ist 
(mechanisch gemessen), und die erste Gleichung geht also über in 
C; 
A 
6Q — C, 4T -- dv — Cod T + —— dv (1) 
Führt man statt v ein 2n also 
RIT RT 
dv = —— — — dp, 2 
so wird 
A5p7 
5Q = GdT + RAT — == dp. 
Für p = const, also d? — 0, erhält man hieraus 
8Qs = (Ch + R)dT, 
woraus man ersieht, dass C, + Æ gleich C;, der specifischen Wárme bei con- 
stantem Druck, ist: 
; Cs = Co + R. 
Diese Gleichung enthält den wichtigen Satz, dass für jedes ideale Gas die 
Differenz C; — C, absolut constant, unabhángig von Temperatur und 
Druck ist. Die Gróssen C, und C, sind hierin, wie alle Wärmemengen, 
  
  
(0 yf. 
mom 
  
  
NB ATE