462 Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie, 
b) Erwärmung des Gases bei constantem Druck P von 7, bis 75. 
RT, ; 
am Ende T Die 
Ti 
P 3 
zur Erwärmung nôthige Wärmemenge ergiebt sich aus (2) 
Q — CT) — 71) 
  
  
Das Volumen des Gases ist im Anfang v, = 
Die äussere Arbeit ist 
Vs 
W = P[ do = R(T,— 7,) 
71 
Von der Würmemenge Q wird der Theil C (7, — 7) zur Erhóhung der 
inneren Energie des Gases, der andere Theil (C; — C,)(Z, — 7) zur Leistung 
der áusseren Arbeit verbraucht. 
c) Isotherme Ausdehnung des Gases vom Volumen 7, bis zum 
Volumen z, bei der Temperatur 7. 
ii RT RT 
Der Druck ist im Anfang p, = rr, am Ende p, = Shes 
: 1 2 
Die nothwendige Wirmemenge ergiebt sich aus (1), wenn man 27 — 0 
setzt, zu 
V2 
Q=RT7 c. ="R7T le 
21 
Die dabei von dem Gase nach aussen geleistete Arbeit ist 
v9 79 
Ww f pto Rr [7 = RThe 2. 
v V, 
71 91 
Die ganze Würmemenge Q wird also in Arbeit verwandelt, was selbst- 
verständlich ist, da sich die innere Energie U bei constanter Temperatur dabei 
nicht ándert. 
d) Aenderung des Zustands des Gases ohne Wärmezufuhr oder 
Wärmeentziehung. 
Statt von vornherein eine Beziehung zwischen zwei der Variablen 5, v, 7’ 
festzusetzen, kann man auch dadurch eine wichtige Beziehung erhalten, dass 
man annimmt, es solle bei der Veränderung des Gases Wärme nicht zugeführt, 
noch entzogen werden. Solche Veränderungen und die dadurch entstehenden 
Beziehungen zwischen ?, v, 7' nennt man adiabatische Veründerungen. Die 
Beziehung zwischen den beiden unabhängigen Variablen lässt sich aus jeder der 
3 Gleichungen (1) (2) (3) entnehmen, wenn man in ihnen 8Q — 0 setzt. Sie sind, 
EN 
71 
  
wenn man wieder X == & setzt, folgende 
d dT 
CUTE eT.) oer 0-1 T4 55 —0 
y y 7 
dp aT ap 
Cdl — (C;— C))T ——0 der 27 —(@— 1) —=0 
d d 
C,5dv 4- C, —vdp —0 oder T e TE uo, 
Integrirt geben diese Gleichungen 
T'.gk— — const 
Th 
pi = const 
pur = const.