Ideale Gase. 463 
E Jede von diesen Gleichungen íolgt aus der anderen, wenn man aus der 
Die Gleichung pv — R7 die dritte Variable durch die beiden anderen ausdrückt. 
Bei jeder solchen adiabatischen Veränderungen ändern sich also zu gleicher 
Zeit p, v und Z. 
Wird ein Gas adiabatisch von VW, bis V, ausgedehnt und hat es ursprüng- 
lich den Druck 2, und die Temperatur 7,, so hat es am Ende den Druck 
V. Ek 
| A=A(%) 
und die Temperatur 
y y (y 
2A, 
Die bei einer adiabatischen Aenderung dem System zugeführte Wärme ist 
der Definition nach Q — 0. Die bei derselben geleistete áussere Arbeit ist 
Va V3 
w= [pdv= 2,7} | 1 )" 
V1 P 
  
SU JU-),. 
D P TL, I V, k—1 
re =i - 5) 
Die innere Energie nimmt bei der adiabatischen Ausdehnung des Systems 
ab; es wird nämlich 
VA 
U,— 0, — G0, — 7) — 67 [3 —1|. 
) Da nun C, — C, — A, also C; — I und A7, P, V, ist, so ist 
P, V, VM 
nA (I 
Die Abnahme der inneren Energie ist also gleich der geleisteten Arbeit, die 
ganze Arbeit wird auf Kosten der inneren Energie geleistet. 
Da bei adiabatischen Processen dem System keine Wärme zugeführt wird, 
so ändert sich auch die Entropie nicht, denn es ist dS = 2 Adiabatische 
umkehrbare Processe sind also zugleich isotropische Processe. Dies 
gilt nicht mehr fiir nicht umkehrbare, adiabatische Processe (s. pag. 435). 
Es ist nur noch nóthig, die Aenderung der Entropie eines Gases in den 
verschiedenen Fällen zu untersuchen. 
a) Bei der Erwármung des Gases bei constantem Volumen ist 6Q = C,d7, 
  
also dS = C zT 
vp und daher 
7 
T» 
b) Bei der Erwármung des Gases bei constantem Druck ist entsprechend 
ar 7T 
45 — C75, also Sy— Sy = Cog op - 
c) Bei isothermer Ausdehnung des Gases ist 
Q Vy 
7 REA E 
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| 4) So wie wir oben in 4 Fällen gewisse Beziehungen zwischen den beiden 
vorher unabhángigen Variablen festgesetzt haben, um den Weg festzulegen, auf