464 Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie.
dem die Gasmasse einen Process ausführen soll, so können wir noch beliebige
andere festsetzen. Diese lassen sich stets in eine der 3 Formen bringen.
hhm=0 f 7)—0 749, T)-—0
WO fy, fq fs bekannte Functionen sind. Dann lassen sich die Differential-
gleichungen stets integriren, weil sie totale sind.
5) Die in den obigen Gleichungen auftretende Constante %, das Verhiltniss
der specifischen Wärme eines Gases bei constantem Druck zu der bei constantem
Volumen lässt sich durch Anwendung der obigen Formeln auf besondere Experi-
mente bestimmen. Am einfachsten ist die Berechnung derselben, wenn das
mechanische Wármeüquivalent und die specifische Würme «c7 bekannt ange-
nommen werden. Dann ergiebt sich ja £ aus der Formel
Js, — 6) = R
AR
Je
Doch wird diese Formel bisher besser zur Berechnung von / benutzt
(s. o. pag. 405).
Eine direkte experimentelle Methode hat RóNTGEN!) angewendet, indem er
eine in ein Gefäss eingeschlossene grössere Luftmasse plötzlich ausdehnte oder
comprimirte und die entstehende Temperaturerhóhung maass. Solche plótzliche
Aenderungen sind angenáühert adiabatische, weil wührend der kurzen Zeit der
Aenderung die Wärme nicht oder nur in sehr geringem Betrage in die Gas-
masse eintreten kann. Je grösser die Gasmasse ist, desto eher ist dabei der
adiabatische Vorgang erfüllt. RóNTGEN fand auf diese Weise £ — 1:405.
Die Temperaturerhôhungen, die eine Gasmasse durch adiabatische Com-
pression erhält, sind sehr bedeutend. Aus der Formel
740,41 — T v, 431
ergiebt sich, bei £ — 1 — 0:405, dass wenn
2,
Ps
Z,— 7, gleich 90° 209° 499 C9 wird.
Auf dieser adiabatischen Compression von Luftmassen beruht auch die starke
Erwärmung der Luft beim Fóhnwind. Derselbe entsteht dadurch, dass eine
gróssere Luftmasse rasch von den Gipfeln der Alpen in die Ebene herabsinkt.
Bei dieser Compression entsteht adiabatisch eine Temperaturerhóhung. Auch
die Trockenheit des Föhns ist aus dieser Erklärung abzuleiten.
Die dritte und am meisten benutzte Methode zur Bestimmung von % für
Gase beruht auf der Ermittelung der Schallgeschwindigkeit in dem Gase. Ist
nämlich o die Dichtigkeit des Gases und p der Druck, so beweist die Aero-
dynamik, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Wellenbewegungen von
kleiner Amplitude bestimmt wird durch
a
ud
Wäre nun der Zusammenhang zwischen ? und p hierbei derjenige, den das
nämlich
A— 1 =—
gleich 4 i um ist
ZW
: ; 1
ManrioTTE'sche Gesetz bei constanter Temperatur ergiebt (da p = = ist)
' RóNTGEN, PoGG. Ann. 141, pag. 552. 1870; 148, pag. 580. 1873.
