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Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
i ist. Bezeichnen wir das Volumen der Gewichtseinheit des Gases vor dem Pfropf 
| mit 7, hinter dem Pfropf mit 7, so ist also die gesammte (für jede strómende 
Gewichtseinheit) zu leistende Arbeit 
PF -— po. 
Vor dem Pfropf móge die Temperatur 7, hinter dem Pfropf 7' herrschen. 
Ist U, die Energie von einem Kilo Gas vor dem Pfropf, U, hinter dem Pfropf, 
so liefert der erste Hauptsatz die Gleichung 
Q—U,—U,-- PV — pv. 
| Nehmen wir an, dass die Aenderungen von p, v, 7 alle unendlich klein 
lu seien, so wird diese Gleichung 
6Q — dU -- d (po). 
Nun ist, wenn wir Druck und Temperatur als unabhängige Variable nehmen 
QU QU 
AU = 55 db + pd. 
  
Da nun die beiden Hauptsätze ergeben 
1 GS 7) 2.98 
  
  
TVor + 257 
1700 24 oS 
ipt). 
so erhält man durch Bildung der Gleichung 
0 1/20 0v =a 1 ou ov 
0617 epe \ = ur 7175 17375 
den Ausdruck 
  
  
  
OU 0v 0v 
Ferner ist (s o. pag. 410) 
oU ov 
pO 2$ 
so dass wir haben 
au=—( G— pag) 47 — (75 +155) dp. (1) 
Nun ist die Wármemenge, die unserem System von aussen zugeführt wird, 
gleich Null, die ganze Arbeit wird auf Kosten der inneren Energie geleistet, d. h. 
es ist 
  
  
du — — d(po) = — vip — p (5 dp + T s. (2) 
Setzt man die rechten Seiten beider Gleichungen einander gleich, so erhált man 
s du 
also 
4T 3 (y dv 
dp SV ETT]. 
Falls das Gas dem ManrorTE-GAv-LussAC'schen Gesetz genau folgen würde, 
wäre 
also