470 Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
Gegenstromapparat anwendet, der aus zwei ineinander gelegten Röhren von 
100 % Länge und 10 bezw. 4 cm Durchmesser besteht. Durch die innere 
strömt die comprimirte Luft zu, durch die äussere strömt die schon abgekühlte, 
expandirte Luft zurück. Dadurch wird bewirkt, dass die neue Luft, wenn sie an 
den Hahn ankommt, schon um ca. 5° kälter ist, und durch das Ausströmen 
wieder um 5°, also im Ganzen um 10° abgekühlt wird. So geht der Process 
dE also continuirlich weiter und die Luft wird immer weiter abgekühlt, bis sie 
© schliesslich flüssig wird. Es gelingt so, grosse Quantitäten Luft flüssig zu machen 
| und es wird auch eine Vorrichtung angebracht, welche gestattet, in Folge der 
verschiedenen Verdampfungsgeschwindigkeit, den Sauerstoff vom Stickstoff zu 
trennen. 
IL. Feste und flüssige homogene Körper. 
9) Die beiden Hauptsátze, angewendet auf das Verhalten von homogenen 
Kórpern, wenn diesen Würme zugeführt oder entzogen wird, und wenn sie durch 
Ausdehnung oder Compression Arbeit leisten oder gewinnen, geben wieder Be- 
ziehungen zwischen den thermischen und mechanischen Eigenschaften der Kórper. 
Diese Beziehungen werden abgeleitet aus der Betrachtung umkehrbarer Pro- 
cesse, die man mit den Kórpern ausführen kann. Sie sind aber unabhängig 
von dieser Umkehrbarkeit, und gelten allgemein. 
Um diese Beziehungen zu finden, nehmen wir zunächst an, dass wir die 
Gewichtseinheit (1 Kilo) eines homogenen festen oder flüssigen Körpers (Metall, 
Wasser etc.) haben, dass auf der Oberfläche desselben der Druck % überall 
senkrecht angreift, und dass der Zustand des Körpers von zwei Variablen, die 
wir zunächst unbestimmt als x und y bezeichnen wollen, abhängt. Setzen wir, 
wie oben pag. 439, die Wärmemenge à@, welche dem Körper zugeführt werden 
muss, wenn sich x um dx und y um dy ändert, 
3Q — Mdx + Ndy, 
so liefern die beiden Hauptsätze die Doppel-Gleichungen 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
  
  
   
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
   
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also durch passende Difterentiation 
EM ON 5 s 959» 
  
  
  
dy x — yx da dy (1) 
iM ON. 09507 85 #17 1 27 0T 
dy "Ox Ox $2 rU - Nus) $e 
und durch Gleichsetzung der rechten Seiten 
o 7 07 0p 0 0 
oy ox Oy 0x Ox Oy 
Nehmen wir speciell an, das x und y zwei von den drei Gróssen %, v, 7° 
sind, durch welche der Zustand des Kórpers bestimmt sei, so haben wir folgende 
Gleichungen 
I Setzen wir 
Xe yer 
Aus 
6Q — Md T -4- Ndv 
folgt, dass M = C, ist, wo C; die specifische Würme des Kórpers bei constantem 
Druck ist.