Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie.
der Fig. 564. Irgend einem bestimmten Druck ? entsprechen dann die drei
Volumina, die durch die Abscissen der drei Punkte 4, b, c angegeben sind. In
Wirklichkeit, bei der wirklichen Isotherme ändert sich, wenn man die
Flüssigkeit vom Punkte a an verdampfen lüsst, der Druck nicht so, Wie er in der
Figur angegeben ist, dass er erst abnimmt und dann wieder zunimmt, sondern
p es bleibt vielmehr der Druck con-
stant = 7, dem Druck des gesáttig-
ten Dampfes, bis die ganze Flüssig-
keit verdampft ist, also das Vo-
lumen c erreicht hat.
24) Man kann, wie zuerst Max-
WELL!) gesehen hat, und was später
von VAN DER WaaALs?), PLANCK?)
und CLAUSIUS*) ausgeführt wurde,
aus dem Verlauf der theoretischen
Isotherme, also aus der Zustands-
gleichung, theoretisch entnehmen,
wie gross der wirkliche Druck des
Ó e gesáttügten Dampfes 2 und wie
gross die specifischen Volumina von
Flüssigkeit und Dampf (s und s)
sind (als Function der Temperatur). Nehmen wir nämlich an, es sei die theo-
retische Isotherme realisirbar und es sei die gerade Linie ac diejenige, welche der
wirklichen Isotherme entspricht, so können wir vom Punkt @ aus einen Kıeis-
process (bei constanter Temperatur 7°) ausführen, indem wir von a aus auf der
theoretischen Isotherme adbec nach c und von c auf der wirklichen Isotherme
ca zurückgehen — oder umgekehrt. Auf diesen umkehrbaren Process ist der
zweite Hauptsatz anwendbar, welcher hier ergiebt
7 [eo
d. h. die gesammte zugeführte, muss gleich der gesammten entzogenen Würme
sein. Da bei einem Kreisprocess sich die gesammte Wärme in Arbeit ver-
wandelt, so muss auch die gesammte Arbeit gleich Null, oder die Arbeit auf
dem theoretischen Weg muss gleich der Arbeit auf dem wirklichen Weg sein.
Bezeichnen wir also das Volumen unserer Substanz im Punkte a mit c, im
Punkt c mit s (c ist das specifische Volumen der Flüssigkeit, s das des
gesättigten Dampfes), so gilt die Gleichung
IE = P(s — 6),
worin wir links für 2 einzutragen haben
RT a
2—5 v?
(Ph. 564.)
Ausserdem, da a und c selbst auf der theoretischen Isotherme liegen, haben
wir noch zwei Gleichungen. Diese lauten also zusammen:
1) MAXWELL, Nature 4. u. 11. Mirz 1875.
?) VAN DER WAALS, Continuität 1881, pag. 92.
3) PLANCK, WIED. Ann. 13, pag. 535. 1881.
4) CrLAusiUs, WIED. Ann. 14, pag. 279 u. 492. 1881.
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