518 Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
48) Haben wir 2 Salze in einer Flüssigkeit aufgelöst und sind %,, %, und 
n die Molekülzahlen der Salze 1 und 2 und des Lósungsmittels, so kommen die 
beiden Concentrationen in Betracht 
74 
ftt 2; Gv. Rs 
und das thermodynamische Potential der ganzen Lôsung lässt sich setzen 
Q — 2G + n, F, + 2, Fa. 
Darin sind G, F,, F, Functionen von p,, 74» #15 h9- 
Daraus lassen sich dann wieder eine Reihe Folgerungen ziehen. In derselben 
Weise kann man weiter gehen. Wenn man eine Lôsung zweier Salze AB und 
CD hat, die zu doppelter Umsetzung in AC und BD Veranlassung geben, so 
wird man ein System zu betrachten haben, das aus einem Gemisch der 4 festen 
Salze AB, AC, CD, BD besteht und aus einer Lösung, die die 4 Salze auf- 
gelöst enthält. Sind %,, %g, %s, ", die Molekülzahlen dieser Salze in der 
Lösung, % die des Wassers, z4,, 7/5, 73, 74, die des festen Gemisches der festen 
Salze, so wird das thermodynamische Potential des ganzen Systems in leicht 
verständlicher Schreibweise sein 
VU =m, Q + myQy + msQy + m, 2 
+ nG +n, Fy + ng Fy + ng Fy + ny Fy 
worin Q,, Q,, @,, ©, nur von p und 7, die Grossen G, Fy, Fy. F,, 44 aber 
ausser von / und Z'noch von den 4 Concentration (N = 7 + 74 + fig + #3 +74 
gesetzt) 
Ng 
7. = f A, 
und zwar im Allgemeinen jede Function von allen vier % abhängen. Verhalten 
sich die Aenderungen der Molekülzahlen, 
dm,:dm,:dmg: dm,: dnidn,:dnyidngi dn, — p, ipia ivi. Va: Ya: Var 
so besteht Gleichgewicht, wenn für jede mögliche Veränderung ist 
0= 4,2, + p59, -- pa, + 494 + VC + 44 F4 + Vo Fa + va F5 + v, P. 
Die môglichen Aenderungen sind nun hier 
UÜm=-— 1 SH 1; Yp=—1 = 71; 595p —1 RHIN 
4)p, 7 —l1 w--rlj 5)vm—1 v,-——1 vy= +1 v,= +1. 
Man erhält daraus die Bedingungen des Gleichgewichts. Diese Formeln, 
die sich auf beliebig complicirte Fälle anwenden lassen, geben aber so lange 
nur formale Resultate, keine experimentell beobachtbaren Beziehungen, als nicht 
die Werthe der Functionen G, Æ, . . . explicite darzustellen sind. 
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VII. Weitere Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie. 
Mit den in den. vorstehenden Abschnitten besprochenen Erscheinungen ist 
die Anwendungsfähigkeit der thermodynamischen Grundsätze noch lange nicht 
erschöpft. Ausser auf eine Reihe minder wichtiger oder minder geklärter 
Phänomene sind die beiden Hauptsätze insbesondere auf elektrische und technische 
Probleme angewendet worden. Es kann auf diese, die zum Theil in anderen 
Abschnitten dieses Handbuches behandelt sind, nur hingewiesen werden. 
1) Thermoelektricität, 
s. Handbuch Bd. III, 1, pag. 387 ff. 
2) Arbeits- und Würmeerscheinungen in der Kette, 
s. Handbuch Bd. III, 1, pag. 417 ff.