Ausdehnung der festen Körper. 
Um den mittleren Ausdehnungscoéfficienten f, 7 zwischen den Temperaturen 
  
7 und 7 durch die gleichen Coéfficienten a, 5c . . . auszudrücken, hat man die 
Gleichung 
CL dt 
Bs, r= (T— 7) : de €t, 
daher 
1 i 
Leg xm #2) + c(73 — 75) + . + + |. 
Sind die mittleren Ausdehnungscoëfficienten 
7 s Bo, #15 B, 19) a eee Bo, £z 
einander gleich, so ist 
b=c¢c=..,.=0 
und daher 
v= fo, t= 0s, r= a. 
In diesem Falle ist der wahre Ausdehnungscoétficient mit dem mittleren 
identisch. 
Aus dem linearen Ausdehnungscoéfficienten ergiebt sich unmittelbar auch 
die Ausdehnung nach zwei und drei Dimensionen. Wird die Breite des Kórpers 
bei 0? mit 2, die Hohe mit 4, bezeichnet, so ist nach der früheren Darstellung 
he Ade) 
ebenso 
h= Qu 2) 
daher 
Lh: m LV + Bo, s+ 2)? 
Le be M = Le bot ups. 
Da 60, ; immer, wie die Versuche lehren, klein ist, so kann man (f,, 2)? und 
(8,,2)3 gegenüber Bo, ; vernachlässigen und erhält: 
5:0 D: 6(1 + 2 + Bo, 7) 
Lo by m bus AV + 8 + Bo, 1° 2). 
Führt man statt der Grösse Z,: 0, 2, das Volumen des Körpers bei 0° 
nämlich 7, ein, so ist das Volumen V; bei der Temperatur / 
V,= V,(1 + 3 Bo, 4 2) 
Man bezeichnet die Grôsse 3 - 8, ; als den mittieren cubischen Ausdehnungs- 
coëfficienten zwischen den Temperaturen 0? und 7^. 
IL. Beobachtungen. 
1) Die ersten genaueren Versuche zur Bestimmung der linearen Ausdehnungs- 
coéfficienten fester Körper rühren von LAVOISIER und LA PLACE!) aus dem 
Jahre 1782 her. Die zu untersuchenden Stäbe wurden in eine Wanne gelegt 
und an einer Seite mit Quadersteinen fest verbunden. Das andere Ende der 
Stäbe wirkte auf einen Hebel, welcher durch seine Bewegung ein Fernrohr um 
eine horizontale Axe, die senkrecht zur Fernrohraxe stand, drehte. Das Fern- 
rohr war auf einen vertical aufgestellten Maassstab gerichtet, so dass die Drehung, 
die das Fernrohr erfuhr, sich aus den Zahlen des Maassstabes, die am Faden- 
kreuz abgelesen wurden, ableiten liess. 
Um die Temperatur des Stabes zu variiren, wurde, nachdem zunächst die 
Länge des Stabes bei 0° durch eine Mischung von Fis und Wasser bestimmt 
1) LAVOISIER und LA PLACE, Bot. Traité de Physique, T. I, pag. 151. Paris 1816. — 
SCHWEIGGER's Journ. XXV. 355. 1819.