Die kinetische Theorie der Gase.
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Setzt man den Werth von a in die Formel für J7, bemerkt dass
Nyam,— p Nymy = py,
so ergiebt sich
Ane? Ye? + cp
5 wm +M,
Diese Grosse ist vom Druck unabhàángig, jedoch propoitional der Quadrat-
wurzel aus der absoluten Temperatur, so dass sich für à bezüglich des Drucks
und der Temperatur dieselbe Beziehung ergiebt wie aus der von uns abgeleiteten
Formel. Sie unterscheidet sich aber von dieser dadurch, dass 9 unabhüngig
von dem Mischungsverbültniss beider Gase ist.
Aus den beobachteten Werthen für die Diffusionscoéfficienten ist es möglich,
die Grössen der mittleren Weglàngen Z, und 7, und aus diesen weiter A; und A,
zu finden, so dass wir also auch in der Diffusion ein Mittel :gefunden haben,
die absoluten Werthe der mittleren Weglángen zu bestimmen. Dass wir dadurch
auf ganz ühnliche Gróssen kommen, wie nach den Methoden, die wir bei der
Theorie der inneren Reibung und Wärmeleitung kennen gelernt haben, geht
unmittelbar aus dem Umstand hervor, dass es uns gelungen ist, den Diffusions-
coëfficienten aus den Reibungscoëfficienten der einzelnen Gase zu berechnen.
Zur Vervollständigung der Literatur über die Diffusion der Gase wollen wir
Ayo =
noch anführen: |
MAXWELL, Trans. Cambr. Soc. 12, pag. 547—576.
L. BOLTZMANN, Wien. Ber. 65 (2), pag. 323. 1872; 94 (2). pag. 891 —918. 1887. |
S. H. Bureury, Phil. Mag. 30, pag. 298—317. 1890. |
Allgemeine Eigenschaften der Molekeln.
Zu den interessantesten und, wir können ruhig sagen, grossartigsten Erfolgen
der kinetischen Gastheorie gehört unstreitig die Möglichkeit, dass sie uns direkt
Aufschlüsse über viele Eigenschaften der Molekeln giebt, von welchen wir vor-
dem nur eine sehr unsichere oder gar keine Vorstellung hatten.
Wir haben bereits früher (pag. 546) erwähnt, dass wir genöthigt sind, zwischen
den Molekeln Abstossungskräfte anzunehmen. Zu dieser Annahme sah sich auch
MAxwELL genóthigt und zwar in Folge des abweichenden Verhaltens zwischen The-
orie und Beobachtung bei der Aenderung der inneren Reibung, der Wármeleitung
und der Diffusion mit der Temperatur. Auch wir erwähnten bereits, dass wir
zur Erklärung dieser Abweichung genöthigt sind, die mittlere Weglänge und von
da weiterschliessend den Durchmesser der Molekel als Function der Temperatur
anzusehen. Nach STEFAN ist dies folgendermaassen zu verstehen. Stossen zwei
elastische Kugeln aufeinander, so wird immer eine gewisse Zeit vergehen müssen,
bis die Kugeln zur Ruhe kommen und die entsprechend entgegengesetzte
Geschwindigkeitscomponente annehmen. Je grösser im Mittel die Geschwindig-
keit ist, mit welcher die Molekeln aufeinander stossen, d. h. je hóher die Tem-
peratur des Gases ist, desto linger wird die Zeit des Stosses dauern, was den-
selben Effect hat, als würden die Durchmesser der Molekeln entsprechend
kleiner. MAxwELL betrachtet die Molekeln als Massenpunkte, welche auf ein-
ander Abstossungskrüfte ausüben. Indem er aus den Beobachtungen folgert,
dass sich die innere Reibung eines Gases proportional der absoluten Temperatur, :
die Diffusionsgeschwindigkeit proportional dem Quadrate derselben ándert, wohin-
gegen die Theorie nur die jte, bezüglich 3te Potenz der absoluten Temperatur
ergiebt, wählt er die Abstossungskräfte so, dass in der Formel für die innere
Reibung