Full text: Handbuch der Physik (3. Abtheilung, 1. Theil, 2 Band, 2. Abtheilung)

a EEE 
      
   
    
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
       
    
Ausdehnung des Quecksilbers; Berechnung der REGNAULT'schen Versuche durch BosscHa. 
85 
1+7Z 87 H 
TA a — 
  
1 + 9-858 (12) 
142-84: 
Die beiden Ausdriicke unterscheiden sich wesentlich a den früheren da- 
durch, dass die Unsicherheit in den Werthen 
(1 + 9 -Bo 9) und (12 7- 8, 2) 
einen viel geringeren Einfluss auf die gesuchte Grösse ausübt als früher. Während 
nämlich früher eine Quecksilbersäule von der Höhe X = 1500 mm durch den 
Coéfficienten 85,9 zu reduciren war, ist jetzt nur mehr eine solche von etwa 
70 mm durch denselben zu reduciren. Da die Differenz (7 — 9) nicht grösser 
als 8? ist, so kann man f,, s — fs, ; setzen und hierfür den DuroNG-PÉrIT'schen 
Werth einführen. 
Setzt man den mittleren Ausdehnungscoéfficienten des Quecksilbers 
8, T— 4 4-0. 2 4- c. T3, (5) 
so ist die aus dem Versuch sich ergebende Grósse 4 | 
l-2-2a-:7T--5-.7?--cT3 fil 
d 1 + a% + à - 92 4- c9? 
Hum Uu usn 
  
und daher 
A — 1 = a (7 — À - 9) + 5 (7? — À - 9?) + c (T3 — À - 9°). 
Die Coëfficienten a, à, c lassen sich unter Berücksichtigung der sämmtlichen 
Versuche nach der Methode der kleinsten Quadrate ableiten. 
Der zweite Einwand BosscHA’s bezieht sich auf die Höhenmessung der 
kalten und warmen Quecksilbersäule. REGNAUAT hat als Enden der zu messen- 
| den Höhe die Axen der horizontalen Röhren angesehen; an der so bestimmten 
| Hóhe hat dann REGNAULT eine Correction angebracht, indem er voraussetzte, 
| dass die Endpunkte der sich das Gleichgewicht haltenden Quecksilbersäulen die 
Ebene sei, welche durch die untere Kante des horizontalen Verbindungskanals 
gelegt ist. BosscHA weist nach, dass die Axen in der That als die Enden der 
Säule zu betrachten sind und dass deshalb die Correction REGNAULT’S fort- 
zulassen ist. 
Der letzte Einwand BosscHA’s betrifft die Temperaturbestimmung durch 
Quecksilberthermometer. Die Auffassung BosscHA's, dass die Angaben des Queck- 
silberthermometers von REGNAULT nicht auf das Luftthermometer reducirt seien, 
ist unrichtig und somit dieser Einwand hinfällig. !) 
BosscHA hat zur Berechnung der REGNAULTschen Versuche nicht eine 
Gleichung der gewöhnlichen Form (wie Gleichung 5) angewandt, sondern auf 
Grund der Hypothese, dass die Volumzunahme Z7 für den Temperaturzuwachs 
von 4 auf (Z 4- 47) dem Volumen 7, proportional sei, die Gleichung 
dV;= a. V,- dt 
aufgestellt, wo @ eine Constante bezeichnet. 
Hieraus folgt V, Ve, (6) 
wenn VW, das Volumen bei 0? bezeichnet. 
Hiernach wird der mittlere Ausdehnungscoéfficient zwischen 0 und 7” 
B VT = Vo g^ T 1) 1 
,T = — = LI— co Fr. 
9 Vor DL 7 
  
Der wahre Ausdehnungscoéfücient bei 7? ergiebt sich aus 
T 
far: dT = on: 7; 
0 
daher aT 
ap = 2*€ 
T) Vergl. WÜLLNER, l. c.
	        
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