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4 Potentialtheorie.
Auch hier ist 2 eine Abstossungskraft, wenn es positiv ist. Wir können,
um Uebereinstimmung in der Bezeichnung hervorzubringen, den Faktor Æ für die
NEwTron’sche Attraktionskraft gleich — / setzen, wo f eine positive Constante
| ist und die NEwTON’sche Kraft dann stets
u negativ rechnen, indem das positive Zeichen
(x, 9, 2) eine Abstossungskraft anzeigt. Dann ist in
jedem Falle
und Æ ist eine Abstossungskraft, wenn / posi-
tiv ist, und / ist gleich 1 bei magnetischen
und elektrischen Massen, gleich — Z4 bei
” ponderablen Massen.
(a, à, c) Die Kraft K wirkt in jedem Falle in der
(P.19 Richtung » der Verbindungs:zie. Wenn ein
beliebiges rechtwinkliges Coordinatensystem
der xyz eingeführt wird, in welchem- der Punkt p. die Coordinaten xyz, der
Punkt m die Coordinaten æbc habe, so ist (Fig. 1).
r=y@— a+ — H+ G— 0,
und die Kraft X, die von » aus am Punkt p angreift, sucht die Coordinaten
von p. zu vergróssern und hat die Componenten in Richtung der drei Axen
À — K cos {r, %)
Y z K cos (r, y)
ZZ = Kost, 3),
wo (r, x), (7, y), (r, z) die Winkel bedeuten, welche die Linie 7 mit den 3 Coordinaten-
axen bildet.
X a — À 2-—6. :
Da cos (7x) = ry 705 (7, y) = Et ; €, z)-— —, - Ist, so ist
myx-—a. my y—ó5. „MY Z—C
Re N VIE IE TS
Nun ist aber
EIS £f x). (1. ES ? (1
ri DxAr)? 5.5 5. 0y A7) 75. 52M]
also ist
Die drei Componenten der Kraft, die am Punkt w (xyz) angreift, sind also
die negativen Differentialquotienten einer Funktion nach den drei Coordinaten
dieses Punktes. Entsprechend sind die Componenten der Kraft, die am Punkte »;
angreift
0
4A--X-—»a
0a Nr
0
B= — Y=—ns (2)
0b \ »
C=—Z=—m + e3
oc\y\r