NonBiLIsche Ringe. 205
Symmetrie herrscht, als Function des Abstandes 7 vom Centrum zu ermitteln,
wobei man aber von der Strómung in dem ganzen von Flüssigkeit erfüllten
Raume auszugehen hat. Da in diesen die Elektricitit durch das punktfórmige,
aus der Glassróhre hervorragende Drahtende eintritt, kónnte man, wie es auch
anfänglich geschah, annehmen, dass die Niveauflàáchen Kugelfláchen um dieses
Drahtende herum seien. Das ist jedoch, wie Riemann!) gezeigt hat, nicht richtig,
man muss vielmehr folgendermaassen zu Werke gehen. Die Flüssigkeit kann,
wenn sie hoch genug hinaufreicht, als den durch die Fliissigkeit begrenzten
Halbraum einnehmend gedacht werden, demgemiss kann man den Fall durch
Zweitheilung herleiten aus dem einer unbegrenzten Flüssigkeit, in welcher sich
zwei kleine Kugeln befinden, das Drahtende und sein Bild, während die Platte die
Symmetrieebene repräsentirt. Ist / der Abstand des Drahtendes von der Platte,
also 27 der Abstand der beiden gedachten Kugeln, so ist das Potential bei Ein-
tritt des Stromes / in einem Punkte der Flüssigkeit in der Hóhe z über der
Platte ausdrückbar durch seine reciproken Abstánde von den beiden Kugeln, also
Tf 1 1 )
P = = x [o — FE mani .
45 ) yu z)? 4- 7? y (— 2)? + 7?
Differenzirt man dies nach z und setzt in dem Resultat z — 0, so erhilt
man für die Stromstárke in einem Plattenpunkte:
: ; y /
allgemein: Pe,
2x4 (/?4- 72)?
; at Ji
speciell für gróssere 7: ie eli
Dies ist, wie gesagt, der Grenzfall für grosse Hóhe der Flüssigkeit; der
andere Grenzfall ist der, wo das Drahtende in der Oberfläche der Flüssigkeit
liegt, für ihn wird, wenn c und C Constanten sind:
2 = oC 0.
BeETZ?) hat diese beiden Formeln in der Weise geprüft, dass er den innersten Ring
ausmaass, die übrigen hiernach berechnete und mit den ebenfalls ausgemessenen
verglich, wobei er jedoch nur eine ziemlich unvollkommene Uebereinstimmung er-
hielt. Die beiden wesentlichen Gründe hierfür sind die Unrichtigkeit der Voraus-
setzung, dass das Potential in der Grenzfláche constant sei und die Nichtberück-
sichtigung der an der Metallplatte auftretenden Polarisation. In den neueren
Untersuchungen von WiLp,?) H. WEBER,*) HEINE,®) DITSCHEINER,®) VoIGT (s. w. u.)
u. A. ist die Theorie nach diesen beiden Richtungen hin verallgemeinert worden.
GUEBHARD’sche Ringe. Das Interesse an dieser Frage wurde von neuem
angeregt durch Versuche von grosser Eleganz, welche GuEBHARD) anstellte und
durch die Ansicht, welche er an sie knüpfte. Eine horizontale Metallplatte, z. B.
von versilbertem Kupfer, bildet den Boden eines Gefásses, dessen Mantel aus
nichtleitender Substanz besteht und mit Wachs oder Guttapercha am Rande der
1) RIEMANN, PoGG. Ann. 95, pag. 130. 1855.
?) BEETZ, PoGG. Ann. 71, pag. 79. 1847; 97, pag. 22. 1856.
3) WıLD, N. Denkschr. Schweiz. nat. Ges. 15, Nr. 7. 1857.
4) H. WEBER, CRELLE's J. 75, pag. 75. 1873.
5) HEINE, CRELLEs' J. 79, pag. 1. 1875.
6) DITSCHEINER, Wien. Ber. (2) 78, pag. 93. 1878.
7) GUÉBHARD, Compt. rend. 90, pag. 984. 1880. — 93, pag. 403 und 582. 1881. — Journ.
de Phys. (2) 1, pag. 205. 1882. — 2, pag. 87. 1883. — 2, pag. 335. 1883 (Referat über Unter-
suchungen von VOLTERRA). — Compt. rend, 96, pag. 1424. 1883.
